因数和倍数教学设计.doc

因数和倍数教学设计教材分析：例1：因数和倍数的概念例1教材给出9个除法算式，让学生试着分类；接着出示以“商是整数且没有余数”为分类标准分成两类的一种结果。在此基础上由第一类中的整数除法，引出因数和倍数的概念，并举例说明。从具体的整数除法等式到抽象的数学概念，再由抽象的概念回到具体，举例说明概念。这样的思维转换过程有利于学生认知概念，切实掌握概念。通过让学生说一说第一类中每个算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数和倍数是互相依存的”。在例1的最后，教材指出了本单元中的数的研究范围是大于0的自然数。 例2：一个数的因数的求法例2直接提出问题：“18的因数有哪几个？”引导学生利用因数的概念从小到大依次写出，然后再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础，并使学生初步体会一个数的因数个数是有限的。例3：一个数的倍数的求法例3教材直接提出问题：“2的倍数有哪些？”因为被除数相当于积，所以求2的倍数可将2和任意非零自然数相乘得到。学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接着也用集合图表示出2的倍数，为后面学习交集图表示两个数的公倍数奠定基础。最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数的结论，在其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。学情分析：本节课为概念课。学生之前未接触过因数倍数，所以对于学生不能很好的理解因数和倍数是一对相互依存的概念、不能单独存在。在学习中易出现：1.不懂什么是因数，什么是倍数。2.不知道在什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围。教学目标：1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.3、在探索中培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教具学具准备:1、教师为每组准备12个大小完全相同的小正方形。2、教师准备多媒体课件。一、动手操作,感受并认识因数和倍数1操作交流。引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼。学生操作，教师巡视。交流：你能用一道简单的乘法算式来表示你的摆法吗？谁来说说他是怎么摆的？结合学生交流，呈现不同拼法，课件出示出积是12的三道乘法算式。还有其他的摆法吗？确实要将12个完全一样的正方形摆成长方形，只有这三种摆法。同学们，不要小看了这三种摆法以及带来的三道乘法算式，从这里我们将要引入一个重要的数学知识。这节课陈老师将和你们一起研究“因数和倍数”（板书）2认识意义。(1)说明：我们先看第三种摆法带来的乘法算式43=12，在数学中，因为乘数4和3相乘得12，所以我们可以说：乘数3是积12的因数，4也是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。(2)启发：现在请看26=12，谁能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？指名说。同桌互相说说112=12这道乘法算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数？全班同学其说。(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。那12的因数除了这些还有吗？对，12的因数除了刚刚说的6个，确实没有了。在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。（课件出示）三、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因。现在给你一个数，你能找到它的因数吗？1找一个数的因数。(1) 出示36，请你思考下36的因数是怎样找的。课件出示让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。根据学生的交流，多媒体展示学生找的结果。课件出示比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；课件出示再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。）追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，看看是怎样用图表示的。追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）课件出示(2)完成“试一试”。让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序课件出示结果）课件出示(3) 发现特点。 根据上面的例子，你发现了什么？（课件再次出示12的因数、36的因数） 小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。课件出示2找一个数的倍数。(1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生自己找3的倍数并且记录下来。(2)完成“试一试”。(3)发现特点。根据上面的例子，你发现了什么？学生汇报。 小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。课件出示四、练习巩固，应用拓展（课件依次出示）1找出50以内7的倍数2下面三个数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？ 16 4 83 判断题（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（2）48是6的倍数。（3） 在134=3.1中，13是4的倍数。（4） 36是6的因数。（5） 9的倍数只有18、27、36。4做练习五第1题。五、课堂总结，交流收获提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？教学反思：（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。 因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。 通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。 （2）角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。 因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的