广东省中山市沙溪初级中学八年级数学下册 19.1.2 矩形的性质课件 新人教版.ppt

19 2 1矩形 八年级数学下册 矩形的定义与性质 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 观察 平行四边形的变化过程 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 实质上 矩形是特殊的平行四边形 特殊 矩形的表示 矩形abcd 一个角是直角 你能举出在人们的日常生活和生产实践中 有哪些东西是矩形的形象 想一想 合作学习 利用平行四边形的不稳定性 观察从平行四边形到矩形的变化过程 思考哪些元素发生了变化 哪些元素未发生变化 变化过程 四个角都是直角 对边平行且相等邻边互相垂直 对角线互相平分且相等 猜一猜 既是中心对称 也是轴对称图形 对角线互相平分 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 平行四边形的性质 中心对称图形 角 边 对角线 对称性 矩形的性质 已知 四边形abcd是矩形 a 900 求证 a b c d 900 证明 四边形abcd是矩形 ad bc a b 1800 又 a 900 b 900 又 a c b d 矩形的对角相等 a b c d 900 矩形的四个角都是直角 猜想1 矩形的性质1 已知 四边形abcd是矩形求证 ac bd 矩形的对角线相等 矩形的性质2 猜想2 a b c d o 探索矩形的对称性 矩形是中心对称图形 又是轴对称图形 想一想 矩形是轴对称图形吗 对称轴有几条 是中心对称图形吗 例1 已知 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4cm 求矩形对角线ac的长 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 图中有多少个直角三角形 有多少个等腰三角形 想一想 矩形问题 直角三角形和等腰三角形问题 议一议 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 你能用矩形的有关性质解释这个结论吗 过a点作ad bc 过c点作cd ab 所以有一个角是直角的平行四边形是矩形 ac bd是对角线相等且互相平分 1 直角三角形性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 归纳 直角三角形的性质 1 直角三角形的两个锐角互余 2 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 四边形abcd是矩形1 若已知ab 8 ad 6 则ac ob 2 若已知 cab 40 则 ocb oba aob aod 3 若已知ac 10 bc 6 则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 doc 120 ad 6 则ac 5 50 10 100 40 12 48 28 80 练一练 已知 如图 过矩形abcd的顶点作ce bd 交ab的延长线于e 求证 cae cea 相信你 一定行 课时小结 1 矩形的定义 四边形 两组对边分别平行 平行四边形 矩形 有一个内角是直角 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 边 角 对角线 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图 将矩形纸片abcd沿对角线bd对折 使点a落在点e