数学北师大版八年级上册平均数（1）.doc

第六章 数据的分析平均数（第1课时）一、教材的地位与作用本章是继七年级学习了数据的收集后又一次接触统计知识，通过本章知识的学习，要求学生学会数据分析并作出决策，作为本章的起始内容本节课起着承上启下的作用，主要让学生掌握数据统计中的算术平均数及加权平均数的概念，本节内容与生活密切相关，是学生应用数学知识解决实际问题的良好素材，也是教师对学生进行数学文化教育的途径之一。二、教学任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能：1掌握算术平均数，加权平均数的概念。2会求一组数据的算术平均数和加权平均数（二）过程与方法：1通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力（三）情感、态度与价值观：1通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系教学重难点：教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算教学难点：1.加权平均数与算术平均数的联系与区别。2.“权”的不同表现形式。三、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 四、教学方法：小组合作交流。五、教学用具：多媒体、实物投影、计算器、导学练、奖牌。六、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：知识再现；第三环节：合作探究；第四环节：闯关游戏；第五环节：自我评价。第六环节：课堂小结。第七环节：作业布置。第一环节：情境引入 内容：1.播放张掖丹霞宣传片2.出示两家旅行社接待游客数量统计表，学生分组计算日平均接待游客数量，从而引出“平均数”目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。通过张掖丹霞宣传片，又使学生在增强的家乡美的自豪感，激发学生热爱家乡的情怀。第二环节：知识再现内容：1. 出示本节学习目标。2引导学生回忆平均数的概念，并用字母表示算术平均数计算公式。日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。3.用篮球明星易建联引入该环节，分组计算两只球队队员的平均年龄和平均身高。4.用Excel演示计算平均数的方法。5.通过小组交流，展示学生不同计算方法，为加权平均数的出现埋下伏笔。指导学生使用这样的方法计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（岁），这是一种求算术平均数的简便方法。目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以发奖牌的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。第三环节：合作探究内容： 根据课本例题改变背景，更加贴近学生生活实际，进入“加权平均数的学习”。例题：青西中学八一班竞选班长，A，B，C 三名候选人参加了素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC协调合作能力728567语言表达能力507470组织管理能力884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，班主任将语言、综合知识和应变能力三项测试得分按 431 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1） A的平均成绩为：_；B的平均成绩为:_；C的平均成绩为:_.因此候选人_胜出。（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为: B的测试成绩为：C的测试成绩为： 因此候选人_胜出。实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。目的:“竞选班干部”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，旨在让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，进一步引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“竞选班长”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第四环节：闯关游戏内容：设计了层次不同的四道练习题，学生分小组完成并进行展示1.若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（ ） A.3 B.4 C.4.5 D.52.在一次满分制为5分的数学测验中，某班30名男同学中有10个得5分，5个得4分，10个得2分，5个得0分，则这个班男生的平均分为 ；3.某中学八年级（1）班同学组织爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图。根据图中提供的信息，求第一组捐款金额的平均数（ ）A. 20元 B. 15元 C. 12元 D. 10元4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？目的: 第1，2题分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第3题是补充的题，考查学生能否分析出条形统计图中的数据，计算加权平均数，第4题让学生感受三项成绩的权还可以以百分比的形式出现。第五环节：自我评价内容：1.各小组统计奖牌个数，评出优胜小组。 2.给不同颜色的奖牌赋以不同的“权”，计算各小组成绩，评出“幸运小组”。3.各小组成员根据自己在小组合作和参与课堂时的表现进行自我评价。测试成绩小组交流（1分）起立回答问题（2分）上黑版板演或展示（3分）目的:学生通过小组评议，提高了参与课堂的热情，增强了集体荣誉感，通过自我评价友巩固了对加权平均数的学习。第六环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总