人教版六年级数学下册《图形的放大与缩小》（花桥小学王红梅）.doc

图形的放大和缩小教学设计 王红梅【教材内容】人教版小学数学六年级下册第5658页的内容。【教材分析】图形的放大和缩小，是人教版新增加的一个内容。它所编排的位置决定了它的作用，是在学生已经掌握了比和比例的意义与基本性质的基础上教学的，它属于比的实际应用。图形的放大与缩小是继学生已经学习了图形的平移、旋转等又一有关图形变化的内容。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小的现象，照相、用放大镜看书。投影仪放大图表、人和影子。使学生初步认识生活中的放大与缩小的现象，再让学生动手操作感受图形放大与缩小的特点。【教学目标】：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似。【教学重点】：初步理解图形的放大与缩小的过程。【教学难点】：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。【学情分析】：学生已认识了比和比例的意义以及相关平面图形的知识。具有学习图形的放大和缩小的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，普遍认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距，学生需要进一步学习，感知数学意义上的放大与缩小，体会并总结图形放大与缩小的特点，即图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形形状不变，大小变化的特点。【教学准备】：多媒体课件 方格纸等。【教学过程】一、 复习引入出示 打开记忆大门点课件1、 比例尺是一把尺还是一个比？2、 （ ）：（ ）=比例尺3、 比例尺1:10000表示（ ）1厘米的距离相当于（ ）10000厘米的距离4、 请问：5:1是放大的比例尺还是缩小比例尺？师：前几节课我们学习了比例尺，大家来回忆一下。学生答师：接下来我们把所学知识带入到数学生活中。二、 观察生活中的数1、 出示课本情境图师：数学与生活紧密相连。请大家观察这四幅图，见过这些现象吗？（生答）图中描述的是什么现象？（生答：照相、用放大镜看报纸、投影仪放大图表、投影人影）这些现象中哪些是把物体放大？那些是把物体缩小的。（学答）师：生活中你见过哪些放大、缩小的现象呢？（学生说一说）2，举例 师：你们在生活中还见过哪些放大缩小的现象呢？（学生举例）师：看来，放大缩小现象在生活各个领域应用很普遍，今天这节课，我们一起来研究“图形的放大与缩小”（板书课题）三、 理解放大比的意义2、 辨析师：有一位漂亮的女生在校园里拍了一张照片，想看吗？（想）【点课件】看得清楚吗？（看不清楚）师：看不清楚怎么办？（生答：把照片放大）【点课件】师：这样好看吗？（生答：不好看）为什么？（生：照片是憋的，横向放大了）师：【点课件】那这样好看吗？（不好看）为什么？（生：照片太长，是纵向放大的）师：这样不好看，那样也不好看，那怎么办呢？（生：把照片的长和宽按相同的比放大，生：把长和宽按同一标准放大）师：【点课件】这样可以吗？（可以了）师：通过辨析，我们都觉得照片要想看得清楚又舒服，可以把原图放大。师：我们把看着舒服的2张照片放一起看看，比较一下长和宽【点课件】大家拿出学习单，根据自学提示，逐一思考，在小组内重点交流第三题。3、 学生交流汇报师：哪个小组说第一题？（生答）师：哪个小组说第二题？（生答）师：谁愿意说说第三题？（生;放大后图形的长是原图长的2倍。宽也是2倍）我们一起来看看是不是2倍？【点课件】师：谁能换衣一个角度来理解？（生：放大后图形的长与原图长的比是2:1，宽也是2:1）师：他说得真好，大家觉得是这样吗？（是）看来这张照片的长和宽都是按2:1放大的。【点课件】学生读师：我们来看这个比（板书2:1）比的前项表示什么？（放大后边的长度）比的后项表示什么？（放点前边的长度）师：说的没错。长方形的长和宽都按2:1放大，我们可以说图形各边放大到原来的2倍（板书贴出来）师：如果把原图各边放大到3倍，长是多少？宽是多少？（生答）师：同学们对放大比理解的很好，我们一起来看例4 。四、 探究新知1、 出示例4，学生读题【点课件】师：请问你从图中知道了那些信息？（生：正方形边长占3格）师：这几位同学观察很仔细，找出图中的各个条件，用格子数表示了边长，长、宽、底和高。师：我们一起看看是不是？【点课件】他们找的很准确师：按2:1放大是什么意思？生答师：把正方形按2:1放大应该怎么做？（生答画图方法）师：我们按这样的理解来独立试一试，大家拿出学习单，在方格图上画一画这三个图形的放大图，有困难的同桌互相帮助，开始。（学生动手操作。教师巡视）2、 操作后展示师：画好的同学举手。（投影展示几个学生的作品）我们来看几位同学作品师：我展示他们作品是什么现象？（放大现象）大家学以致用真好！师:XXX上来说说你是怎么画的？（学生一步步说画法）师：你们画的跟他一样吗？（一样）师：我们来看大屏幕【点课件】同学们一一对比一下，是这样画的举手。师：长方形，正方形都是把对应的边放大了2倍，我们来看三角形，这是个什么三角形？（生：直角三角形）。原来的底师几格？现在是几格？（生答）。高呢？（生答）师：三角形的底和高都按2:1放大了原来的2倍，那斜边是不是也放大了2倍？猜猜看。（生答）师：我们可以用什么办法证明斜边也放大了原来的2倍？（用尺子量）师：很好，大家用尺子量一下你画的放大三角形和原三角形的斜边验证一下。3，讨论小结师：同学们刚才的学习表现很好，现在结合你画的放大图来探讨一下【点课件】小组内相互交流（小组交流）师：请一个同学说一说（生答）师：他说内角没变，一起看看正方形，长方形原来四个内角每个角都是90度，放大后图形的每个内角是不是90度。内角没变说明图形的什么没变？（内角没变图形的形状没变）师：边长，周长变了，说明图形的什么变了？（图形的大小变了） （板书：形状没变，大小变了）4.完成缩小图师：大家会画放大图了，如果把你画的放大图按1:3缩小【点课件】会画吗？（会）怎么理解1:3？（生答）请大家花在你的方格纸上。（学生动手画）师：大家一起来对照着看一看，说说怎么画的？【点课件】是这样画的举手看来按一定的比缩小也是图形的形状没变，大小变了。师：同学们今天学的很好，能认真完成放大图和缩小图。下面我们一起来完成课本练习。五、 巩固练习1、 课本60页做一做，学生独立完成，集体对照检查2、 课本63页第1题【点课件】思考回答说理由3、 判断题3道（1）把一个三角形按2：1放大后，其中30度的内角就变成了60度。（ ）（2）把直径是20厘米的圆按1:3放大后圆的直径是60厘米。（ ）（3）把一个长方形按一定比例缩小，不可能得到一个正方形。（ ）（4）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定也发生了变化。（5） 把一个长方形按51进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。4、 根据所学知识填表【点课件】5、 阅读你知道吗？六、 全课小结。通过学习你有什么收获？七、 作业 课本63页T2 板书设计图形的放大与缩小2:1=2 图形各边放大到原来的2倍1:3=1/3图形各边缩小到原来的1/3形状没变 大小变了 板书设计 2:1=2 图形各边放大到原来的2倍 1:3=1/3 图形各边缩小到原来的1/3 形状没变 大小变了课后反思：这是六年级数学下册比例单元的内容。比例的知识属于数与代数的领域，图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，这一安排主要体现数形结合的思想。就学生在第二学段而言“能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大或缩小”是图形与变换的一个重要目标。在开始部分，课件出示一幅图片，但很小，学生看不清，产生“把图片放大”的需求，接着我通过电脑操作演示，学生观察。然后通过把原图和变化后的几幅图对比引导学生观察得出“有的图长变长了，但宽没变；有的图宽变长了，但长没变”，这样的变化都不是我们要研究的放大，数学意义上的放大与缩小是有一定变化规律的，它是按一定的比将图形的每一条边同时放大或者缩小。通过层层递进，不断辨析，从而规范了学生心目中数学的放大与缩小的概念理解，为下一个环节，探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础。教学到根据一定的比画出原来图形的放大图或者缩小图时，我注重从比的意义出发，让学生理解2:1的含义，引导学生明确比较的顺序，不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后长度，后项都表示变化前的长度。并且学生在练习时也有很好的反馈，在练习第一题能迅速判断表示放大或缩小的比，并能够总结出表示放大的比具有前项比后项大的特点，表示缩小的比，具有前项比后项小的特点，接着学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，让学生小组合作自学，为学生提供了较大的自主探索空间，为学生营造宽松的氛围，让学生学得更主动、更轻松。本课的教学难点之一就是学生