数学北师大版八年级上册函数的表示.doc

课题：20.3 函数的表示导学案学习目标：1、通过实例，进一步了解函数关系的三种表示方法；2、了解函数各种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系，发展符号感；3、体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，初步体会数形结合的思想方法。学习重点：了解函数的三种表示方法的特点.学习难点；用不同的函数表示方法表示函数关系；画函数图像.学习过程：一、学习准备1、 函数的定义是什么？一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y。如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。如果y是x的函数，那么我们也说y与x具有函数关系。2、 函数的表示方法有哪些？我们知道，用表达式、图形和表格等都可以表示两变量之间的函数关系。现在，我们对这些表示方法作进一步的探究。二.观察与感受:1. 下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系根据上图填表t/分012345h/米三操作与探究探究一声音在空气中传播的速度（简称声速）随气温的变化而变化。某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据： X/oc05101520Y/(m/s)331.36334.36337.36340.36343.36(1)观察表格，气温每升高5，声速y_ ，气温降低5，声速y _,则气温每升高（或降低） 1oc, 声速y_（2）猜想一下用X表示Y的公式应是_（3）分别求气温为-5oc，-10oc， -4oc时，声速y的值（4）.试用图像来表示：以横轴表示气温，每5为一个单位长度，纵轴表示声速，每100m/s为一个单位长度，建立直角坐标系。以表格中给出的气温和声速的数值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，连线（用平滑的曲线连点），画出图形。探究二：在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。解：取值.根据函数表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表：x-2-1012y画点.根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点。连线.用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图像。四、巩固与练习1、已知长方形的周长为26cm，其中一边为xcm(x0),面积为ycm2,则在这个长方形中，y与x的函数关系可以写为（ ） A.y=x2 B.y=x(13x) C.y=(13-x)2 D.y=2(13x)2、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天，他缓步走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步回到家，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分）之间关系的大致图像是（ ）3.小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min报纸后，用了15min返回家，请根据关于离家的路程y（m）和时间x(min)的函数图像回答：（1）哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系？（2）哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系？（3）针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事五、能力提升1、皮球从高处下落后会弹起，其弹跳的高度b与下落的高度的d的关系如下表： d5080100150b25405075则能反映这个关系的式子是（ ）A.b=d2 B.b=2d C. D.b=d252、某种药品的原价为m元，降价后的价格为y元，如果降价的百分数为x，那么y与x的函数关系是（ ）A.y=mx B.y=m(1+x) C.y=m(1x) D.y=m(1x%)2.下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离开他家的距离.根据图象回答下列问题:（1）.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）.小明给菜地浇水用了多少时间