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直线与平面平行的性质同步练习 选择题1已知直线l平面，l平面，m，则直线l，m的位置关系是()A平行B相交或平行C相交或异面 D平行或异面2过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或都交于同一点3设直线a，b，c不重合，平面，不重合，使ab成立的条件是()Aa，b Ba，bCa，b Dac，bc4a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是()A过A且平行于a和b的平面可能不存在B过A有且只有一个平面平行于a和bC过A至少有一个平面平行于a和bD过A有无数个平面平行于a和b5若平面平面，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线 填空题6已知a，b，则直线a与b的位置关系：平行；垂直不相交；垂直相交；不垂直且不相交其中可能成立的有_。7有以下命题，正确命题的序号是_。直线与平面平行，则直线与平面无公共点；直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线平行；直线与平面平行，则直线平行于平面内任一条直线；直线与平面平行，则平面内存在无数条直线与该直线平行。8已知平面、 和直线a、b、c，且abc，a，b、c，则与的关系是_。 解答题9过正方体AC1的棱BB1作一平面交CDD1C1于EF。求证：BB1EF。10如图，在空间四边形ABCD中，若P，R，Q分别是AB，AD，CD的中点，过P，R，Q的平面与BC交于S.求证：S是BC的中点。11如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形。(1)求证：AB平面EFGH，CD平面EFGH。(2)若AB4，CD6，求四边形EFGH周长的取值范围。答案与解析 选择题1、A2、D3、D4、B5、A 填空题6. 答案：7. 答案：8. 答案：相交或平行 解答题9. 证明：如图所示：CC1BB1，CC1平面BEFB1，BB1平面BEFB1，CC1平面BEFB1。又CC1平面CC1D1D，平面CC1D1D平面BEFB1EF，CC1EF，BB1EF。10.证明：在ABD中，点P，R分别是AB，AD的中点，则PRBD，又PR平面BCD，BD平面BCD，PR平面BCD，又PR平面PRQS，平面PRQS平面BCDSQ，PRSQ，又PRBD，SQBD.又Q是CD的中点，S是BC的中点。11. 解：(1)证明：四边形EFGH为平行四边形，EFHG。又EF平面ABD，HG平面ABD，EF平面ABD，EF平面ABC，平面ABD平面ABCAB，EFAB.AB平面EFGH，同理可证CD平面EFGH。(2)设EFx(0x4)，由于四边形EFGH为平行四边形，则1，从
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