26.2.1 二次函数 的图像（第一课时）

第二十六单元 二次函数及其图像 26.2.1 二次函数的图像 （第一课时）讲课教师：康强一、教学目标(一)、知识与技能1、会用描点法画出的图象2结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数的性质 (二)、过程与方法先画出函数的图像，然后观察图像并结合所列函数对应值表探究其性质，最终归纳整理得出结论。 (三)、情感态度与价值观在画二次函数图像的过程中渗透数形结合思想，在探究二次函数的性质过程中获得发现的兴趣。二、重点和难点1、重点：二次函数的图像。2、难点：从有关的图像中得出二次函数的性质。三、教学方法： 启发式讲解 互动式讨论 研究式探究四、学生学法： 自主探索 观察发现 合作交流 对比归纳五、教学过程（一）、复习引入1、二次函数一般表达式： 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？思考：二次函数的图象又如何画呢？（二）、自主探究、观察发现、合作交流、对比归纳(1)、自主探究1、用描点法画出的图像列表： 描点： 连线：x-3-2-10123(2)、观察发现结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，根据二次函数的图象研究其性质：（1）二次函数的图象是一条_；（2）抛物线的对称轴是_；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_；的顶点坐标是_；（4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增大而_；在对称轴的右边，y随x的增大而_；实际上，二次函数的图像都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。（3）合作交流 1、在同一坐标系画出函数与 与的图象。2、将所画的四个函数的图象做比较，你能发现什么呢？例1在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。第一步：列表：x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52思考：函数与的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点：_ 不同点：_ 例2在下面的坐标系中，画函数、 和的图象。第一步：列表：x-3-2-10123x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52第二步：描点 第三步：连线思考：函数与的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点：_ 不同点：_ （4）对比归纳：一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是y轴，顶点是原点当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a0时，抛物线的开口向_,顶点是抛物线的_点，a越大，抛物线的开口越_（三）、课堂练习1、函数y=4x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ; 2、函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ;3、函数y= x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ; 4、函数y= 0.2x2的图象的开口 ,对称轴是_,顶点是 ; 5 、抛物线y=2x2的顶点坐标是_;对称轴是_;在_ 侧,y随着x的增大而增大;在_侧,y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ;抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).6 、抛物线 在x轴的 方(除顶点外), 当x_时,y随着x的增大而增大；当x_时,y随着x的增大而减小，当x=0时,函数y的值最大,最大值是_,当x 0时,y0.(四)、课堂小结抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对