一元二次方程应用与韦达.doc

1、某学生计划在一块长8米，宽为6米的矩形草坪的中央划出面积等于24平方米的矩形花圃栽花，若要使这矩形花圃四周的留地宽度都一样，求这个留地宽度应为多少？2、等腰梯形的上、下两底及高之比为1：4：2，它们的腰比高长1cm，求梯形的面积.3、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率4、某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34张如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大5、两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大6、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。(1)要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价。(2)问售价定在多少时，能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。1、已知关于的方程， 当为何值时，此方程有实数根； 若此方程的两实数根满足：，求的值.2、若方程(2003x)2-20022004x-1=0的较大根为a，方程x2-2003x-2004=0的较小根为b，求a-b的值。3、已知关于的方程 （1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设、是方程的两根，且，求的值。4、已知关于x的方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？5、试证：关于的方程必有实根1、在半径为13cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图.若油面宽AB = 24cm，求油的最大深度BAO2、如图，AB是O的直径，AE平分交O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点且交AB延长线于C点求证：CD与O相切图24B193如图24A19，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。4、现有半径分别为5mm和4mm的两种钢球各2个，技术员小张用它们来测量一些口小内大的机器零件的内孔直径。（1）如图示（此图为截面示意图），小张用上述两种钢球各一个进行测量时，测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为11mm、10mm，则此零件的内孔直径是多少？5. 如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，O的半径为3（1）当圆心O与C重合时，O与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时？C与AB相切？6. 某地有一座圆弧形拱桥圆心为O，桥下水面宽度为AB7.2m，过O作OCAB于D，交圆弧于C，CD2.4m，如图，现有一宽3m，船舱顶部为方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，问此货船能否顺利通过这座拱桥？7、综合题（10分）28、如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及CAO的度数；（2）B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线绕点A顺时针匀速旋转，当B第一次与O相切时，直线也恰好与B第一次相切，见图（2）求B1的坐