课时夺冠七年级数学下册 第九章 9.3 一元一次不等式组课件1 （新版）新人教版.ppt

9 3 一元一次不等式组 嗨嗨 你知道我小猪大约有多重 列出不等式 x 40 90 3x 90 x 40 90 3x 90 几个同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组 下列各式哪些是一元一次不等式组 哪些不是 为什么 1 1 x 40 90 2 3x 90 你们会解这两个不等式吗 并把解集在同一坐标轴上表示出来 x 30 x 50 在数轴上表示不等式 1 2 的解集 不等式组的解集 x 40 90 3x 90 记作 30 x 50 动手操作 探索与观察 在同一数轴上分别表示出不等式 的解集 运用数轴 把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来 并观察其公共部分 不等式组的解集在数轴上表示如图 其解集是什么 1 x 2 比一比 看谁反应快 不等式组的解集在数轴上表示如图 其解集是什么 比一比 看谁反应快 不等式组无解 不等式组的解集在数轴上表示如图 其解集是什么 比一比 看谁反应快 不等式组的解集在数轴上表示如图 其解集是什么 比一比 看谁反应快 议一议 用数轴来解释 定义 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解 注 当它们没有公共部分时 则称这个不等式组无解 一元一次不等式组的解集的确定规律 学生活动 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 大大取大 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 小小取小 一元一次不等式组的解集的确定规律 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 大小小大中间找 一元一次不等式组的解集的确定规律 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 大大小小无解了 一元一次不等式组的解集的确定规律 反思与小结 确定解集的方法 直接写出下列不等式组的解 1 x 2 x 5的解集为 2 x 5的解集为 4 x 2 x 5的解集为 点评 不等式组解集的定义要注意找出其公共部分 另有口诀为 同大取大 同小取小 大小之间取中间 x 2 x 5 5 x 2 无解 点评 一般在寻找不等式解集的公共部分时 借助于数轴更明显 具体作法为 在同一条数轴上分别画出各个不等式的解集 其各个解集在数轴上的公共部分即为不等式组的解集 把 两个不等式的解表示在数轴上 3 2 10123456 所以原不等式组的解集为 2 x 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 解析 解得原不等式组的解集为 x 2a 原不等式组恰好有两个整数解 整数解为x 0 1 则1 2a 2 解得 a 1 点评 此题中当解出不等式组解集为 x 2a有两整数解后 要注意2a是可以等于2的 即不能只写1 2a 2 例题3 某校准备组织290名学生进行野外考察活动 行李共有100件 学校计划租用甲 乙两种型号的汽车共8辆 经了解 甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李 乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李 1 设租用甲种汽车x辆 请你帮助学校设计所有可能的租车方案 2 如果甲 乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元 1800元 那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案 例题4 解析 1 租用甲种汽车x辆 则租用乙种汽车 8 x 辆 解得5 x 6 因为x为整数 所以x 5或6 答 有两种租车方案 方案一 租用甲种汽车5辆 乙种汽车3辆 方案二 租用甲种汽车6辆 乙种汽车2辆 2 方案一的费用 5 2000 3 1800 15400 元 方案二的费用 6 2000 2 1800 15600 元 答 第一种租车方案更节省费用 点评 题目中含有两个不等关系 据此可得出不等式组 再根据不等式组确定整数解 得出方案 你是怎样理解 最多载30人 的数量含义的 最多20件行李 又是什么意思 你会列出不等式表示吗 例题4 议一议 你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴 找出这些不等式解集的公共部分 也就是求出了这个不等式组的解集 一元一次不等式组和它的解法 小结 1