山东省滕州市大坞镇大坞中学七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形课件3 （新版）北师大版.ppt

3简单的轴对称图形 第3课时 不利用工具 请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 你有什么办法 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 对折 结论 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 a b o 想一想 如何作一个角的角平分线呢 谈谈你的想法 有一个简易平分角的仪器 如图 其中ab ad bc dc 将a点放角的顶点 角的两边与ab和ad重合 沿ac画一条射线ae ae就是 bad的平分线 为什么 证明 在 acd和 acb中ad ab 已知 dc bc 已知 ca ca 公共边 acd acb sss cad cab 全等三角形的对应边相等 ac平分 dab 角平分线的定义 根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线 n o m c e o a b e c 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 aob的内部交于 用尺规作角的平分线的方法 a 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线oc 射线 即为所求 猜想 1 将 aob折叠 使oa与ob重合 2 在折痕上任找一点p 过点p折叠 使边oa折痕两边的部分重合 折痕与oa交于点d 与ob交于点e 3 你认为pd与oa pe与ob有怎样的位置关系 4 pd与pe有怎样的关系 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 探究角平分线的性质 已知 如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 证明 pd oa pe ob 已知 pdo peo 90 垂直的定义 在 pdo和 peo中 pd pe 全等三角形的对应边相等 pdo peo aoc bocop op pdo peo aas 验证猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 oc是 aob的平分线 已知 aoc boc 角平分线的定义 角平分线的性质 定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为 1 2pd oa pe ob 推理的理由有三个 必须写完全 不能少了任何一个 根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等 pd pe 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 定理应用所具备的条件 定理的作用 证明线段相等 辨一辨 如图 oc平分 aob pd与pe相等吗 1 如图 ad平分 bac 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 判断 2 如图 dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 3 ad平分 bac dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 1 如图 oc是 aob的平分线 又 pd pe pd oa pe ob 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 练一练 2 在rt abc中 bd是角平分线 de ab 垂足为e de与dc相等吗 为什么 3 如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e pd 4cm 则pe cm b 4 4 已知 abc中 c 900 ad平分 cab 且bc 8 bd 5 求点d到ab的距离是多少 a b c d e 你会吗 思考 思考 5 在 abc中 你能找到一点到ab ac的距离相等吗 这样的点有几个 你能找到一点到ab ac bc的距离都相等吗 这样的点有几个 结论 到三角形三边距离相等的点是 到三角形三个顶点距离相等的点是 这节课我们学习了哪些知识 1 作已知角的平分线 的尺规作图法 2 角的平分线的性质 111角的