【赢在高考】2013届高三物理一轮配套练习2.1 光的折射 全反射 新人教版选修3-4

第二章 光学电磁波相对论第一节 光的折射全反射随堂演练巩固1.一束单色光由空气射入截面为半圆形的玻璃砖,再由玻璃砖射出,入射光线的延长线沿半径指向圆心,则在如图所示的四个光路图中,有可能用来表示上述光现象的是 ( ) 【解析】 光线由空气射入玻璃砖,入射光线沿法线方向,传播方向不变,到达水平面,再由玻璃砖射入空气,若入射角小于临界角,则有部分光线发生反射,部分光线发生折射,折射角大于入射角,若入射角大于临界角,则发生全反射,故可能的情况为C、D. 【答案】 CD 2.(2011山东理综,37(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB. (1)求介质的折射率; (2)折射光线中恰好射到M点的光线(填”能”或”不能”)发生全反射. 【解析】 依题意作出光路图 (1)由几何知识可知, 入射角i=60,折射角r=30 根据折射定律得 代入数据解得 . (2)光由介质射向空气发生全反射的临界角,由几何关系可得射向M点的光线的入射角r=60-r=30因此不能发生全反射. 【答案】 (2)不能 3.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点.已知入射方向与边AB的夹角为E、F分别为边AB、BC的中点,则( ) A.该棱镜的折射率为 B.光在F点发生全反射 C.光从空气进入棱镜,波长变小 D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 【解析】 光路图如图所示故A对,B、D错;光从空气进入棱镜,光速变小,波长变小,C对. 【答案】 AC 4.(2010浙江高三调研)DVD光盘由塑料保护层和信息记录层组成.如图所示,激光束以入射角从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后,聚焦到信息记录层的光斑宽度为a,才能有效获取信息.在保证a不变的前提下,减小激光束照到塑料保护层的宽度l(l=a+2b),则( ) A.须满足sin B.须满足sin C.在和n不变时,须减小d D.在和d不变时,须减小n 【解析】 如图,设激光束入射角为时其折射角为r,则由折射率公式有由图可知sin联立可得sin故A正确、B错误;由图可知l=a+2b,而b=dtanr,所以l=a+2dtanr.在和n不变时,r不变,tanr不变,欲减小l则必须减小d,选项C正确;在和d不变时,欲减小l则必须减小tanr,减小r,减小sinr,又sin减小sinr,必须增大n,故D错误. 【答案】 AC 5.(2012江苏苏北四市高三摸底,12C)如图所示,折射率的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方,其平面AB到MN的距离为h=10 cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O,经玻璃砖后射到光屏上的O点.现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动,光屏上的光点将向哪个方向移动?光点离O点最远是多少? 【解析】 如图所示,设玻璃砖转过角时光点离O点最远,记此时光点位置为A,此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射,临界角为C.由折射定律有sin由几何关系知,全反射的临界角 光点A到O的距离 cm. 【答案】 光屏上的光点将向右移动 10 cm 6.一棱镜的截面为直角三角形ABC,30,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为.在此截面所在的平面内,一条光线以45的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况). 【解析】 设入射角为i,折射角为r,由折射定律得 由已知条件及式得 r=30 如果入射光线在法线的右侧,光路图如图所示.设出射点为F,由几何关系可得 即出射点在AB边上离A点的位置. 如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示.设折射光线与AB的交点为D. 由几何关系可知,在D点的入射角 设全反射的临界角为则 sin 由和已知条件得 因此,光在D点全反射. 设此光线的出射点为E,由几何关系得 BD=a-2AF BE=DBsin30 联立式得 即出射点在BC边上离B点的位置. 【答案】 见解析 课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.(2011安徽理综,15)实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式:其中A、B、C是正的常量.太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示.则( ) A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光 C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光 【解析】 根据知波长越长折射率越小,光线偏折越小.从图可知,d光偏折最厉害,折射率最大,应是紫光;a光偏折最轻,折射率最小,应是红光;选项D正确. 【答案】 D 2.(2011重庆理综,18)在一次讨论中,老师问道:”假如水中相同深度处有a ,b,c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大.关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下c光的频率最大 a光的传播速度最小 b光的折射率最大 a光的波长比b光的短 根据老师的假定,以上回答正确的是( ) A. B. C.D. 【解析】 观察水下点光源的光路图和水面亮圆形成的光路图分别如图(1)和图(2)所示.因b在水下的像最深,即折射角最小,由公式可知,b光的折射率最小.c光照亮水面的面积比a大,则c光的临界角大,由公式rmsin C=可知,则所以光的频率最大,a光的波长最短,由可知,a光的传播速度最小.故选项C正确。 图(1) 图(2) 【答案】 C 3.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60.已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为( ) A. B.1.5 C. D.2 【解析】 如图所示,为光线在玻璃球内的光路图.A、C为折射点,B为反射点,作OD平行于入射光线,故 ,所以,玻璃的折射率 . 【答案】 C 4.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上,经两次折射后从玻璃板另一个表面射出,出射光线相对于入射光线侧移了一段距离.在下列情况下,出射光线侧移距离最大的是( ) A.红光以的入射角入射 B.红光以45的入射角入射 C.紫光以30的入射角入射 D.紫光以45的入射角入射 【解析】 因为同种介质对紫光的折射率较大,故入射角相同时,紫光侧移距离较大,A、B项错;设入射角为i,折射角为r,则侧移距离可见对于同一种色光,入射角越大,侧移距离越大,D项正确. 【答案】 D 5.(2010全国卷,20)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是( ) A.单色光1的波长小于单色光2的波长 B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 【解析】 由折射光路知,1光线的折射率大,频率大,波长小,在介质中的传播速度小,产生全反射的临界角小,AD对,B错.在玻璃中传播的距离为传播速度为v=所以光的传播时间为1光线的折射角小,所经历的时间长,C错误. 【答案】 AD 6.(2010重庆卷,20)如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45入射角照射到OA上,OB不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为( ) A.RB.R C.RD.R 【解析】 根据折射定律可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30.过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出,C到B之间没有光线射出;越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大,发生全反射的可能性越大,根据临界角公式sin得临界角为45,如果AB界面上的临界点为D,此光线在AO界面上点E入射,在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180-(120+45)=15,所以A到D之间没有光线射出. 由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90-(30+15)=45弧长为即为R. 【答案】 B 7.如图所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则 ( ) A.n可能为 B.n可能为2 C.t可能为 D.t可能为 【解析】 只经过两次全反射可知第一次入射角为45,反射光路图如右图所示.据全反射可知临界角,再根据可知;光在透明柱体中运动路程为l=4r,运动时间则故C、D均错. 【答案】 AB 8.(2011福建理综,14)如图所示,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在白光屏上呈现七色光带.若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 ( ) A.减弱,紫光 B.减弱,红光 C.增强,紫光 D.增强,红光 【解析】 反射光随入射角的增大而增强,玻璃砖对紫光的折射率最大,临界角最小,其最先发生全反射,在光屏上最先消失.选项C正确. 【答案】 C 二、论述计算题(本题共2小题,共36分) 9.(18分)如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11 cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10 cm.若已知水的折射率请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字) 【解析】 设照片圆形区域的实际半径为R,运动员的实际长为L, 由折射定律nsin (4分) 几何关系sin (5分) 得 (4分) 取L=2.2 m,解得h=2.1 m.(1.6 m2.6 m都算对) (5分) 【答案】 2.1 m(1.6 m2.6 m皆对) 10.(18分)被称为”光纤之父”的华裔物理学家高锟,由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献,与两位美国科学家共同荣获2009年诺贝尔物理学奖.如图所示,AB是某光导纤维的一部分,粗细均匀且弯曲成圆弧状.光自端面A垂直入射,在光纤内部侧壁某处M点恰好发生全反射,传播方向改变了90角;然后自另一端面B折射出来. 求:(1)该光导纤维的折射率; (2)出射光线与B端面的夹角.(已知M点以下圆弧所对应圆心角为15) 【解析】 (1)光在M点恰好发生全反射,传播方向改变了90角,可知临界角C=45 (4分) 光纤的折射率. (4分) (2)光自M点传到B端面,其入射角 (3分) 设从B端面折射后,出射光线与B端面成角. 有 (4分) 解得 . (3分) 【答案】 (2)45 三、选做题(10分) 11.一半径为R的球体放置在水平面上,球体由折射率为的透明材料制成.现有一束光线如图