中考数学第一轮夯实基础《第14讲 二次函数的图像及其性质》（课本回归+考点聚焦+典例题解析）课件 苏科版.ppt

第14讲 二次函数的图象及其性质 第14讲二次函数的图象与性质 一 第14讲 考点聚焦 考点1二次函数的概念 y ax2 bx c 第14讲 考点聚焦 考点2二次函数的图象及画法 y a x h 2 k 第14讲 考点聚焦 考点3二次函数的性质 第14讲 考点聚焦 第14讲 考点聚焦 第14讲 考点聚焦 考点3用待定系数法求二次函数的解析式 第14讲 考点聚焦 第14讲 归类示例 类型之一二次函数的定义 命题角度 1 二次函数的概念 2 二次函数的一般式 例1若y m 1 xm2 6m 5是二次函数 则m a 7b 1c 1或7d 以上都不对 解析 让x的次数为2 系数不为0 列出方程与不等式解答即可 由题意得 m2 6m 5 2 且m 1 0 解得m 7或 1 且m 1 m 7 故选a a 第14讲 归类示例 利用二次函数的定义 二次函数中自变量的最高次数是2 且二次项的系数不为0 类型之二二次函数的图象与性质 命题角度 1 二次函数的图象及画法 2 二次函数的性质 第14讲 归类示例 例2 1 用配方法把二次函数y x2 4x 3变成y x h 2 k的形式 2 在直角坐标系中画出y x2 4x 3的图象 3 若a x1 y1 b x2 y2 是函数y x2 4x 3图象上的两点 且x1 x2 1 请比较y1 y2的大小关系 直接写结果 4 把方程x2 4x 3 2的根在函数y x2 4x 3的图象上表示出来 第14讲 归类示例 解析 1 根据配方法的步骤进行计算 2 由 1 得出抛物线的对称轴 顶点坐标列表 注意抛物线与x轴 y轴的交点及对称点等特殊点的坐标 不要弄错 3 开口向上 在抛物线的左边 y随x的增大而减小 4 抛物线y x2 4x 3与直线y 2的交点的横坐标即为方程x2 4x 3 2的两根 第14讲 归类示例 解 1 y x2 4x 3 x2 4x 4 3 4 x 2 2 1 2 由 1 知图象的对称轴为直线x 2 顶点坐标为 2 1 列表 描点作图如下图 3 y1 y2 4 如图 点c d的横坐标x3 x4即为方程x2 4x 3 2的根 第14讲 归类示例 变式题1 2012 烟台 已知二次函数y 2 x 3 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其图象的对称轴为直线x 3 其图象的顶点坐标为 3 1 当x 3时 y随x的增大而减小 则其中说法正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 a 解析 2 0 图象的开口向上 故本说法错误 图象的对称轴为直线x 3 故本说法错误 其图象顶点坐标为 3 1 故本说法错误 当x 3时 y随x的增大而减小 本说法正确 综上所述 说法正确的只有 共1个 故选a 第14讲 归类示例 变式题2 2012 泰安 设a 2 y1 b 1 y2 c 2 y3 是抛物线y x 1 2 a上的三点 则y1 y2 y3的大小关系为 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y3 y1 y2 a 解析 根据二次函数的图象的对称性 找出点a的对称点a 再利用二次函数的增减性可判断y值的大小 函数的关系式是y x 1 2 a 图象如图 对称轴是直线x 1 点a关于对称轴的对称点a 是点 0 y1 那么点a b c都在对称轴的右边 而对称轴右边y随x的增大而减小 于是y1 y2 y3 故选a 第14讲 归类示例 类型之三二次函数的解析式的求法 例3已知抛物线经过点a 5 0 b 1 0 且顶点的纵坐标为 求二次函数的解析式 第14讲 归类示例 命题角度 1 一般式 顶点式 交点式 2 用待定系数法求二次函数的解析式 解析 根据题目要求 本题可选用多种方法求关系式 第14讲 归类示例 第14讲 归类示例 第14讲 归类示例 第14讲 归类示例 二次函数的关系式有三种 1 一般式y ax2 bx c 2 顶点式y a x m 2 n 其中 m n 为顶点坐标 3 交点式y a x x1 x x2 其中 x1 0