可化为医院一次方程的分式方程.doc

分式方程及其解法教学设计 伊洛中学 王小敏一、 教学目标1会求可化为一元一次方程的分式方 程的一般解法。 2会说出分式方程时可能产生增根的 原因，及解分式 方程的验根方法。 3背会解分式方程的一般步骤。二、教学重点分式方程的解法及其应用。三、教学难点 1、准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又 是本节的难点教学方法:分组讨论。 2、理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用。四、教学方法 启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用五、教学过程（一）、组织教学：检查学生进班情况（二）、复习巩固： 1、什么是一元一次方程？ 2、怎样解一元一次方程？（三）、引入新课： 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 1、这个方程有何特点？ 2、 它们为什么是分式？ 方程的分母中含有未知数v，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。我们以前学习的分式方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。（4） 、讲解新课： 1、分式方程的意义：（对比讲解整式方程的意义） 2、判断下列各式哪些是分式方程？、 3、可化为一元一次方程的分式方程解法讨论：举例：（1）、解方程 所以：两个条件不可能同时成立，即原分式方程左边不可能等于右边。并且：检验方法：将整式方程的解代入最简公分母中，最简公分母为0，无解，不为0，它是原分式方程的解。（3） 、归纳解分式方程的步骤（三步）： 第一步，找出分式方程的最简公分母； 第二步，通分，解出得数； 第三步，检验分式的根。（4） 、范例讲解：解：原分式方程中各分母的最简公分母是x(x-3) 因此给方程两边同乘x(x-3),得 2x=3(x-3) 解之得 x=9（5） 、课外练习：1、P29解方程； 2、P32 1、5）、6）。（六）、小结：分式方程及其解法（七）、作业：P32 1、1）4）（八）、板书设计：小黑板 14 分式方程及其解法1、 分式方程的定义2、 分式方程的意义3、 归纳解分式方程的步骤4、 例题： （九）、作业问题记录：略（十）、教学反思：分式是有理式的一个重要组成部分。在整式的概念、变形、四则运算及因式分解的基础上，进一步学习分式，它既是对整式的运用和巩固，也是对整式的延伸。分式的学习则需要类比分数的概念性质、运算法则等知识来完成。 在这一章的教学中，我首先从实际问题出发，类比分数，引出分式的概念；其次类比分数的基本性质和四则运算，学习相应分式的基本性质和四则运算；再次学习可化为一元一次方程的分式方程的求解；最后引入整数指数幂，把分式与负整数指数幂的互化有机地联系起来，同时又把科学记数法推广到绝对值小于1的数的表示。 结合学生的学习反馈，我认为在教学中应注意以下几个问题： 1、类比分数的概念性质，如分母不为零、零除以任何不为零的数都得零、一个数除以它本身都得1（零除外）、分子分母同号为正、异号为负等，可以帮助学生正确理解当分式中字母取何值时，分式有意义、分式无意义、分式值为零、分式值为1、分式值为正、分式值为负。 2、在进行分式的运算时，要强调运算顺序，要让学生体会到在运算的过程中，凡遇多项式要先因式分解再约分或通分，最后结果必须化为最简分式或整式。 3、在将分式方程化为整式方程求解的过程中，要渗透“转化思想”，要让学生知道可能产生增根，从而使学生认识到检验的目的和必要性。 4、学生容易出现提取负号后，括号里面各项不全变号的错误；容易将分