【教学设计】《同底数幂的乘法》（人教）.doc

同底数幂的乘法芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇（特级教师） 教材分析同底数幂的乘法选自新人教版八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解第一节的内容，是整式的乘法运算的基础。本章内容学习之前，学生已经掌握了用字母表示数、列代数式，会用代数式表示实际问题中的数量关系，并会进行整式的加减。本节内容是学生继续学习整式乘法运算的起点，幂的运算性质是整式乘法运算的基础，其中同底数幂的运算又是幂的运算的基础。 因此，本节内容在本章内容中处于非常重要的位置，掌握同底数幂的乘法运算性质是学好本章知识的关键。 教学目标【知识与能力目标】1、掌握同底数幂的乘法运算性质；2、熟练运用同底数幂的乘法运算律进行计算。【过程与方法目标】1、通过同底数幂的乘法的性质的推导，培养学生由特殊到一般的解决问题的思维过程；2、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。【情感态度价值观目标】引导学生从具体的乘方运算中发现同底数幂的乘法运算规律，让学生在学习活动中获取成功的体验，从而达到培养学生解决问题的能力和积极的学习态度，并能建立学习的自信心。 教学重难点【教学重点】1、同底数幂的乘法运算法则的推导过程；2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。【教学难点】同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 课前准备 多媒体课件、教具等。 教学过程一、导入新知问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？追问一：如何列出算式？追问二：1015的意义是什么？追问三：根据乘方的意义如何来计算这个算式？二、探究新知问题2 计算下列各式：(1)2522；(2)a3a2；(3)5m5n。(m，n都是正整数)追问1 观察计算前后底数和指数的关系，你发现了什么？追问2 计算aman等于什么(m，n都是正整数)？为什么？问题3 如何推导上面发现的规律？aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman(aaa)m个a(aaa)n个aaaa(mn)个aam+n于是有amanamn(m，n都是正整数)，用语言来描述此法则即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。三、运用新知例1 计算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)22423；(4)xmx3m1。解：(1)x2x5x25x7；(2)aa6a1a6a16a7；(3)2242321423252325328；(4)xmx3m1xm(3m1)x4m1。例2 计算amanap后，能找到什么规律？解法一：amanap(aman)apam+napam+n+p；解法二：amanapam(anap)amanpamnp；解法三：amanap(aaa)m个a(aaa)n个a(aaa)p个aam+n+p例3 我国陆地面积约是9.6106平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3105吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。解：根据题意，得(9.6 106) (1.3 105)=9.6 106 1.3 105=9. 1.3 106 105=12.81011=1.2481012(吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。四、巩固新知1m14可以写成()Am7m7 Bm7m7Cm2m7 Dmm142若xm2，xn5，则xmn的值为()A7 B10 C25 D523计算：22(2)2_；(x)(x2)(x3)(x4)_。4计算：(1)(3)2(3)5；(2)10610510；(3)x2(x)5；(4)(ab)2(ab)6五、课堂小结这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一谈收获和体会。同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加。应用这个性