6.3课题：余角、补角、对顶角（1）.doc

丹阳市第三中学七年级数学教学案 校训：上善若水 自强不息6.3 课题：余角、补角、对顶角（1）主备：徐闽 课型：新授 编号：70605班级 姓名 备课组长 【学习目标】1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题4、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。智慧只是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！ 【学习过程】一. 情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6-15. 与的度数之间有什么特殊关系? 通过直观、形象的演示,引导学生观察,引入余角、补角的概念.二讲授新课. 活动1：通过直观、形象演示，引导学生观察，引入余角、补角概念如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角(1) 摆动两个三角板位置， +=90 +=180不变（2）两个角的和是90 ，或者180是一种特殊关系，它们分别叫做互为余角，互为补角。（3）前面研究的角都是一个角，而互为余角、互为补角指的是两个角的关系。（4）互补，互余是一种特殊的数量关系，思考:同一块三角板上有两个锐角互余吗？（5）如果 +=90那么 与互余反过来，如果 与互余，那么 +=90或=90 或 =90如果 +=180那么 与 互补 反过来 与互补，那么，+=180或=180 或 =180活动2：做一做填表 的度数50n(0n90)的余角45的补角120可知： 的余角为90n（= n） 的补角180n活动三。见课本，同学们自己连一连例一. 如图,如果与互余, 与互余,那么与相等吗?为什么?想一想:如果与互补, 与互余,那么与有怎样的关系?为什么?互为余角、互为补角的性质. 同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等. 【当堂训练】1. 判断题.（1）.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( )（2）.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( )（3）.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( )（4）.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( )（5）.互余的两个角的比是则这两个角分别是、. ( ) （6）.如果那么互为补角. ( )2. 已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.【课后提升】班级_姓名_ _时间 1判断：的角叫余角，的角叫补角. （ ） 如果，那么与互补. （ ）如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）如果，那么的补角比的补角大. （ ）2，则它的余角等于_；的补角是，则=_.3一个角是，则它的余角是_，它的补角是_.4已知一个角的余角等于 ，则它的补角等于_如图，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，那么下列说法错误的是（ ）与互余 与互余与互补 与互补5 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）等于 小于 小于或等于 大于或等于6 如图，已知AOB是一直线，OC是 AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）7已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数8.如图,问图中有与互补的角吗? 9如图所示，