方程的意义 (2).doc

方程的意义教学设计教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。教学过程：一、准备孕伏，激趣开课。师：今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认识吗？它是什么呢？对，它是天平。二、创设情景，写出式子。课件出示一架天平。1、课件出示：左边的托盘中放一个物体为30克，一个物体为20克。师：现在要保持天平的平衡，右边的托盘中应该放多少克的砝码？生：右边的托盘中应该放50克的砝码。师：为什么呢？生：为了保持天平平衡，左右托盘的质量应该相等。课件出示：右边的托盘中放50克的砝码。师：天平平衡，你想可以用怎样的式子来表示呢？生：20+30=50。课件出示：20+30=50。（教师板书：20+30=50）2、课件出示：天平左边托盘中的30克的物体换成一个不知质量的物体，左边出现一个200克的砝码。天平出现倾斜。师：观察现在的天平出现了什么变化？生：30克的物体换成了一个不知质量的物体，左边出现了一个200克的砝码，天平出现了倾斜。师：天平为什么会出现倾斜？生：因为左托盘物体的质量比200克重。师：你能用式子表示这种关系吗？生：20+x200。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x200。（教师板书：20+x200）3、师：既然左边托盘中的物体比200克重，那我们就把右边的砝码换成300克，看天平会怎样？课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成300克的砝码。天平再次出现了倾斜。师：天平为什么又出现倾斜？这次倾斜与上次倾斜的原因一样吗？生：不一样，上次是左托盘物体的质量重了，这次是左托盘物体的质量轻了。师：你能用式子表示这种关系吗？生：20+x300。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x300。（教师板书：20+x300）4、师：如果我要想让天平的两边平衡有什么方法吗？生：把300克砝码换成小些的，又比200克砝码大些。课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成250克的砝码。天平重新平衡。师：怎样用式子表示天平的平衡？生：20+x=250。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x=250。（教师板书：20+x=250）三、引导分类，概括概念。1、引导分类。师：在我们刚才的活动中我们写出了四个式子，你能对这些式子进行分类吗？（学生交流）第一次分类可能会出现的情况：按不同连接符号来分成三类按是否是等式分成两类按是否含有未知数分成两类师：像20+30=50，20+x=250这样用等号连接的式子叫做等式；而像20+x200这样用大于、小于符号连接的式子叫做不等式。学生尝试第二次分类。师：仔细观察等式，它们还有不同吗？生：一个等式中用未知数x，一个等式中没有未知数。2、概括概念。师：像20+x=250这些等式我们给它一个名称，叫方程。也是我们今天要学习的内容方程的意义。（板书课题）觉得怎样的式子叫方程呢？课件出示：什么是方程？ 生：含有未知数的等式是方程。课件出示：含有未知数的等式叫方程。师：既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程。请每位同学在自己的练习本上写一个方程。写完后与同位交流是不是方程。请几名学生上黑板写出方程。订正板书的方程是否正确。师质疑：你们是怎样判断一个式子是不是方程的？生：一看是不是等式；二看有没有未知数。师小结：看来理解方程意义的关键是两点：一是是不是等式，二是式子中有没有未知数。课件出示：将未知数和等式变成醒目的红色。师：指着等式，这些为什么不是方程？生：师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？生：师：打开课本第54页，有3名学生也写了一些方程，我们看看他们写得对不对？四、联系比较，深化概念。1、师：含有未知数的等式叫方程。那么方程与等式之间又有什么关系呢？ 课件出示：方程与等式之间有怎样的关系。2、学生分组讨论。师：可以用自己喜欢的方法表现出这种关系。（巡视指导）3、学生代表发言。生：方程都是等式，但等式不一定都是方程。课件出示：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。课件展示：用集合图表现这种关系。五、分析练习，巩固新知。（课件出示）1、请你判断下面哪些式子是方程？2、请你辨一辨他们谁说的对吗？3、请你用方程表示出下面各题中数量间的相等关系。六、课堂总