《同位角、内错角、同旁内角》教案.doc

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（陈江平）一、教学目标1、核心素养通过学习三线八角，培养学生抽象数学问题的能力和几何语言表达能力2、学习目标（1）5.1.3.1理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.（2）5.1.3.2 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.（3）5.1.3.3 能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角3、学习重点掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.4、学习难点能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.二、教学设计（一）课前设计1、预习任务任务1阅读教材P6，思考：什么是同位角、内错角、同旁内角？任务2想一想：同位角、内错角、同旁内角的特征是什么？形如哪些字母？2、预习自测：1)如图，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。答案：a b c a b c 8 a b c2)如图是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形.（1）1与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ”字型.具有这种关系的一对角叫同位角.（2）3与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ”字型.具有这种关系的一对角叫内错角.（3）3与6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角.答案：AB CD EF （1）同一方 同侧 F（2）之间 两侧 Z（3）之间 同一旁 U（课堂设计）1、知识回顾：指出右图中所有的邻补角和对顶角？（二线四角）2、问题探究问题探究一 情境导入活动一、三条直线相交可分为几种情况？结论：三条直线相交于一点；两条直线被第三条直线所截.活动二、（1）如图一，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？（2）如图二，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，则图中有几对对项角，有几对邻补角？（3）图二中平角除外有多少个角? 有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系,揭示课题：同位角、内错角、同旁内角（三线八角）.图一 图二问题探究二 识别同位角活动一 同位角（1）如图二，1和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）找出图中还有哪几对角构成同位角？特征：两直线同旁，截线同侧，形如字母F或倒置.活动二例1、下列图形中，1和2不是同位角的是()解析：选项A、B、D中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C.方法总结：确定两个角的位置关系的方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型【知识点:同位角】问题探究三 识别内错角、同旁内角活动一 内错角（1）如图二，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系的一对角叫做内错角.（2）请你找出图中还有哪几对角构成内错角.特征：两直线间，截线两侧，形如字母Z或反置.活动二 同旁内角（1）如图二，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（2）请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角.特征：两直线间，截线同侧，形如字母U.活动三 初步应用例2、如图，下列说法错误的是()A4与6是同旁内角B3与1是同旁内角C2与4是内错角D5与4是内错角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断A中4与6形成“U”型，是同旁内角；B中3与1形成“U”型，是同旁内角；C中2与4不是两直线被一直线所截形成的，不是内错角；D中5与4是形成“Z”型，是内错角故选C.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”.【知识点:同位角、内错角、同旁内角】活动四、变式练习如图所示，直线DE与O的两边相交，则O的同位角是_，8的同旁内角是_，8的内错角是_解析：直线DE与O的两边相交，则O的同位角是5和2，8的同旁内角是1和O.故答案为5和2，1和O,2.方法总结：找某角的同位角、内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数【知识点:同位角、内错角、同旁内角】3、课堂小结【知识梳理】（1）这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角.（2）同位角、内错角、同旁内角的特点：【重难点突破】确定两个角的位置关系的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型.4、随堂检测一、填空题1如图，EOAB于O，则1与4是_，1与2是_答案：邻补角，对顶角.2