高一上学期期中考试数学试题 Word版及答案.doc

高一第一学期期中考试数学试卷第卷(选择题 60分)一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，仅有一个是正确选项）1. 已知全集，集合，则为 A. B. C. D.2.已知集合，则的子集共有A8个 B6个 C4个 D2个3.下列函数中，与函数表示同一函数的是A B C D 4三个数，, 之间的大小关系是 A B C D 5已知函数 ， 若，则 A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或6. 函数的定义域是，则函数的定义域为 A. B. C. D. 7.下列函数中，是偶函数且在区间单调递增的是 A. B. C. D. 8. 方程的解所在的区间为 A. B. C. D. 9. 幂函数的图像过点，则 A. B. C. D. 10. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是 A B C D11函数的单调递减区间为A B C D 12.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是A B C D第卷 （非选择题 90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则 14. 函数的定义域为 . 15. 已知是函数的反函数，则 . 16.下列命题： 函数的图象过定点；定义在上的奇函数必满足；，则为到的映射；在同一坐标系中，与的图象关于轴对称其中真命题的序号是_(把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10分）已知集合,，(1)求，；(2)已知集合，若，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）（1）（2）19.（本小题满分12分）o 已知是定义在上的偶函数，当时，；当时， （1）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像；（2）根据函数图像写出的单调区间和值域20. （本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车辆，当每辆车的月租金为元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.（1）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21. （本小题满分12分）已知函数，(1) 求不等式的解集；（2）在（1）的条件下求函数的值域Z-X-X-K22.（本小题满分12分）已知函数； (1)求函数的定义域； (2)判断函数在区间的单调性，用定义给出证明；(3)是否存在实数使函数为奇函数，若存在求出，不存在说明理由高一第一学期期中考试数学试题答案一、1-5 CABDC 6-10 ADBCC 11-12BA二、13. 14. 15. 16.三、17解：(1) ， 1分， 3分4分 5分（2）当时，此时,所以符合题意； 7分当时，则；综合，可得的取值范围是 10分（如果学生没有讨论空集，答案正确的情况，下酌情扣分即可）18.解：(1) 原式 6分（2） 12分o19.解（1）先作出当时，的图象，利用偶函数的图象关于轴对称，再作出当时，的图象，如图所示 6分（2） 函数的单调递增区间为，单调递减区间为， 10分 函数的值域为 12分20.解: （1）当每辆车月租金为元时，未租出的车辆数为,，所以这时租出了辆. 5分（2）设每辆车的月租金定为元，公司月收益为元，则整理得: 9分当时，最大，最大值为元答：当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大为元.12分21解：（1）由 得则有 不等式的解集为 . 5分（如果学生忽视了定义域，答案正确的情况，酌情扣分即可）（2） 7分令，则由（1）可得，函数的对称轴为所以时，即又在上单调递增，当时，所求函数的值域为. 12分22解：（1）由解得，所以函数的定义域为 2分（2）函数在区间的单调递减； 3分证明如下：任取,且,则,且, , 即,故函数在区间的单