辽宁省铁岭市昌图县八级数学上册 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗学案（无答案）（新版）北师大版.doc

一定是直角三角形吗课题12 一定是直角三角形吗主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路一、学习目标目标明确、有的放矢1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 2、增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型；3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论课标要求：会用勾股定理的逆定理判定直角三角形二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形学习难点：会用勾股定理的逆定理判定直角三角预习提示：阅读教材9-10页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 完全平方公式：_2. 直角三角形的性质：有一个角为_角;有两个角互为_角;直角三角形两直角边的_等于斜边的_3. 三角形的三边关系：三角形任意两边之和_第三边, 三角形任意两边之差_第三边4. 1120的整数平方数表：11121314151617181920四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：直角三角形的判定：勾股定理的逆定理在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？下面的每组数分别是一个三角形的三边长、而且都满足3，4，5；5，12，13； 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？通过测量，我们发现：如果一个三角形的三边长、而且都满足_，那么这个三角形是_三角形.例题：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中a和dbc都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？练习： 1. 已知abc中，ab=8，bc=15，ac=17，则下列结论无法判断的是（）aabc是直角三角形，且ac为斜边 babc是直角三角形，且abc=90cabc的面积为60 d. abc是直角三角形，且a=60a. b. c. d.2. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 3. 如图，在正方形abcd中，ab=4，ae=2，df=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴交流. 4如图，在abc中，d是bc上一点，ab=10，bd=6，ad=8，ac=17，试求abc的面积探究点2： 勾股数满足的三个正整数，称为勾股数.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由. 9，12，15 15，36，39 12，35，36 12，18，22例题：下面三组数中是勾股数的一组是（ ）a. 6，7，8 b. 21，28，35 c. 1.5，2，2.5 d. 5，8，13练习：1下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成勾股数的一组是（ ）a. 1,2,3 b. 2,3,4 c. 3,4,5 d. 4,5,6 2分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，1013，5，121，2，39，40，41 3，4，5其中能构成勾股数的有（ ）组a2 b3 c4 d53.下列说法: 如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数 如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5 如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形 一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c）那么a2b2c2=211，其中正确的是（） a. b. c. d. 6五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1. 三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是_三角形，它的最大边是_.2. 一个三角形的三边分别为5，12，13，则此三角形为_三角形3. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为_.4. 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a三内角之比为1：2：3 b三边长的平方之比为1：2：3c三边长之比为3：4：5 d三内角之比为3：4：55 如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，求四边形abcd的面积6 若线段a，b，c组成rt，则它们的比为（ ） a. 234 b. 346 c. 51213 d. 4677. 三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d不能确定8 测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为 m2.9. 若一个三角形的三边长为m+1 ,m+2 ,m+3, 当m=_时,此三角形是直角三角形.