高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.3 映射教案3 北师大版必修1.doc_第1页
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文档简介

2.2.3 映射教学要求：了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念教学重点：映射的概念教学难点：理解概念教学过程：一、复习准备：1. 举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点p和它对应；对于坐标平面内任何一个点a，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；2. 讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？3. 导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射（mapping）.二、讲授新课：1. 教学映射概念： 先看几个例子，两个集合a、b的元素之间的一些对应关系，并用图示意, ，对应法则：开平方；，对应法则：平方；, , 对应法则：求正弦； 定义映射：一般地，设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合a到集合b的一个映射（mapping）记作“” 关键: a中任意，b中唯一；对应法则f. 分析上面的例子是否映射？举例日常生活中的映射实例？ 讨论：映射的一些对应情况？（一对一；多对一） 一对多是映射吗？ 举例一一映射的实例 （一对一）2.教学例题： 出示例1. 探究从集合a到集合b一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？a=p | p是数轴上的点，b=r； a=三角形，b=圆；a= p | p是平面直角体系中的点，；a=高一某班学生，b= ？ （ 师生探究从a到b对应关系 辨别是否映射？一一映射？小结：a中任意，b中唯一） 讨论：如果是从b到a呢？ 练习：判断下列两个对应是否是集合a到集合b的映射？ a=1，2，3，4，b=3，4，5，6，7，8，9，对应法则；，对应法则； ，；设； ，3. 小结：映射概念.三、巩固练习
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