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文档简介

经典例题透析类型一、函数的单调性的证明1证明函数上的单调性. 举一反三：【变式1】用定义证明函数上是减函数.类型二、求函数的单调区间2. 判断下列函数的单调区间； (1)y=x2-3|x|+2； (2)举一反三：【变式1】求下列函数的单调区间：(1)y=|x+1|； (2)(3).类型三、单调性的应用(比较函数值的大小，求函数值域，求函数的最大值或最小值) 3. 已知函数f(x)在(0，+)上是减函数，比较f(a2-a+1)与的大小. 4. 求下列函数值域： (1)； 1)x5，10； 2)x(-3，-2)(-2，1)；(2)y=x2-2x+3； 1)x-1，1； 2)x-2，2.举一反三：【变式1】已知函数.(1)判断函数f(x)的单调区间；(2)当x1，3时，求函数f(x)的值域.5. 已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是增函数，求：(1)实数a的取值范围；(2)f(2)的取值范围. 举一反三：【变式1】（2011 北京理13）已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.类型四、判断函数的奇偶性6. 判断下列函数的奇偶性： (1) (2) (3)f(x)=x2-4|x|+3(4)f(x)=|x+3|-|x-3| (5)(6 (7)举一反三：【变式1】判断下列函数的奇偶性：(1)； (2)f(x)=|x+1|-|x-1|； (3)f(x)=x2+x+1；(4).举一反三：【变式2】已知f(x)，g(x)均为奇函数，且定义域相同，求证：f(x)+g(x)为奇函数，f(x)g(x)为偶函数.类型五、函数奇偶性的应用(求值，求解析式，与单调性结合) 7已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2). 举一反三：【变式1】（2011 湖南文12）已知为奇函数，则为： 8. f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2-x，求当x0时，f(x)的解析式，并画出函数图象. 9设定义在-3，3上的偶函数f(x)在0，3上是单调递增，当f(a-1)b0，给出下列不等式，其中成立的是_.f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)； f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)； f(a)-f(-b)g(b)-g(-a).11. 求下列函数的值域： (1) (2) (3).12. 已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1. (1)若函数f(x)在区间0，2上是单调的，求实数a的取值范围；(2)当x-1，1时，求函数f(x)的最小值g(a)，并画出最小值函数y=g(a)的图象.13. 已知函数f(x)在定义域(0，+)上为增函数，f(2)=1，且定义域上任意x、y都满足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x-2)3. .14. 判断函数上的单调性，
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