高中数学 第二章 2.3.2 空间两点间的距离课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 3空间直角坐标系 2 3 2空间两点间的距离 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第二章平面解析几何初步 入门答辩 考点一 考点二 新知自解 1 已知数轴上a点的坐标2 b点的坐标 2 2 已知平面直角坐标系中p a b q m n 问题1 如何求数轴上两点间的距离 提示 ab x1 x2 x2 x1 问题2 如何求平面直角坐标系中 p q两点间距离 问题3 若在空间中已知p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 如何求p1p2 提示 与平面直角坐标系中两点间距离求法类似 1 空间两点间距离公式是平面内两点间距离公式的延伸 推广 而平面内两点间距离公式又是空间两点间距离公式的特例 2 应用空间两点间距离公式解决空间问题的关键是建立合适的空间直角坐标系 并准确写出相应点的坐标 如图 已知正方体abcd a b c d 的棱长为a m为bd 的中点 点n在a c 上 且a n 3nc 试求mn的长 思路点拨 解答本题关键是先建立适当坐标系 把m n两点坐标表示出来 再利用公式求长度 一点通 利用空间两点间的距离公式求空间两点间距离的步骤 1 建立适当的坐标系 并写出相关点的坐标 2 代入空间两点间的距离公式求值 2 如图长方体abcd a1b1c1d1中 已知ab 3 bc 2 aa1 2 用空间两点间的距离公式求对角线b1d的长 已知a x 5 x 2x 1 b 1 x 2 2 x 求ab取最小值时a b两点的坐标 并求此时的ab的长度 思路点拨 解答本题可由空间两点间的距离公式建立ab关于x的函数 由函数的性质求x 再确定坐标 一点通 解决这类问题的关键是根据点的坐标的特征 应用空间两点间的距离公式建立已知与未知的关系 再结合已知条件确定点的坐标 3 在空间直角坐标系中 已知点a 1 0 2 b 1 3 1 点m在y轴上 且m到a与到b的距离相等 则m的坐标是 答案 0 1 0 4 在xoy平面内的直线x y 1上确定一点m 使m到点n 6 5 1 的距离最小 则m点坐标为 答案 1 0 0 5 已知a 1 2 11 b 4 2 3 c 6 1 4 为三角形的三个顶点 求证 三角形abc为直角三角形 6 在坐标平面xoy内的点p到定点a 3 2 5 b 3 5 1 的距离相等 求点p的坐标满足的条件 并说明其轨迹是什么图形 1 用空间两点间距离公式时要注意坐标差是对应的x1 x2 y1 y2 z1 z2 因为有平方 故减数和被减数的位置可互换 2 方程x2 y2 z2 r2表示的几何图形 1 当r 0时 方程x2 y2 z
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