数学人教版八年级上册因式分解公式法——平法差 赵巍.doc

鄂托克旗首届中小学教师优质录像课评选课堂教学设计表所在学校： 鄂旗棋盘井中学 学科名称： 数学 授课班级： 八年级178班 设 计 者： 赵巍 联系电话：电子邮箱： 332458952 课堂教学设计表章节名称第十四章 整式乘法与因式分解14.3.2公式法平方差学科数学授课班级八年级178班授课时数1课时设计者赵巍所属学校棋盘井中学依据标准课程标准：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）教育技术标准：SETCS 本节（课）教学内容分析本节课是提取公因式法后公式法因式分解的第一课时，它是整式乘法中平方差公式的逆向应用，在教材中处于重要的地位。教材的处理上，以原有的整式乘法中平方差公式为基础，充分认识平方差公式因式分解的条件，明确因式分解是乘法公式的逆向变形。同时平方差因式分解是我们学习分式约分、通分及分式混合运算的基础，如果不会运用平方差公式进行因式分解后面分式有关运算就会受到阻碍！本节（课）教学目标一、知识和技能：1、使学生了解平方差公式的形式和特征。2、掌握用平方差公式因式分解的方法，3、熟练地运用平方差公式进行因式分解。二、过程和方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程。三、情感态度和价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中，增强学生的观察能力和归纳总结的能力，从而让学生体会成功的快乐！。学习者特征分析知识基础：学生已熟练掌握乘法公式的平方差公式，为本节课的教学奠定了良好的基础。学生基本具备良好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了一定的条件。能力基础：本节课按照课本要求是有2个例题，例3是“一次分解”，例4是“2次分解”，要是从学生“理解的角度”来讲，两个例题完全可以放在1课时完成，但是把所有利用平方差类型进行因式分解的题型在同一课时出现，对于刚接触这种方法的学生来说要求过高。所以我设计的课程是从“掌握的角度”把它分成2课时完成，按照我特有教学方法“小步骤教学法”进行。知识点学习目标描述知识点编 号学习目标层次具 体 描 述 语 句1了解使学生了解平方差公式的形式和特征。2掌握掌握用平方差公式因式分解的方法3掌握熟练地运用平方差公式进行因式分解教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点掌握运用平方差公式进行因式分解步骤例题训练之后总结方法教学难点找到适当的方法将多项式因式分解并要分解彻底底数是多项式式子课前对学生的要求预习课本116页 例3（带问题预习）1、此节学习的平方差与前面学习的平方差有什么相同点和不同点2、当底数是多项式时，应注意哪些问题！3、总结一下因式分解的易错点教学媒体（资源）选择编号对应的知识点学习目标层次媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源11了解PPT应用平方差公式因式分解条件A、GB、C1、适用于只有两项（两大项），而且两项都是平方的形式2、两项的符号相反，正在前，负在后5分22掌握PPT运用平方差公式分解因式的一般步骤A、C、DE、G(1)还原成平方差的形式(2)运用公式(首+末)(首-末)(3)四检查5分钟33掌握PPT熟练运用平方差公式进行底数是单项式和多项式的因式分解A、D、G、HB、C(1) 符合公式特点才能运用公式(2) 结果分成积的形式，同时分解要彻底25分钟43掌握PPT熟练运用平方差公式数字因式进行因式分解B、F、G、HB、C符合公式特点数字才能运用公式5分钟5媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计因式分解平方差公式法公式：条件：步骤：例1例2关于教学策略选择的阐述和教学环境设计我采取就是“小步骤”教学法，当然这是我自己命名，说白了就是把知识点细分，按照层层递进原则，同时一点一训的方式，这样符合学生的认知过程，在我的教学中试验的比较成功，但是它有个缺点，就是占用课上时间太长，同时需要老师对知识相当熟悉基础上，对知识进行细化，才能上一节成功的课！本节课我有几个设想没有实现展示环节本来想多几个人，但是黑板有限；想进行分层训练，但是又害怕后面的学生学不会，就没有进行更难的优生训练题而是唐他们辅导后进生小结本来打算让学生自己总结，但由于时间关系还是教师自己总结了，对于学生的能力锻炼是一个缺失！学习内容呈现方式基于主题的 基于案例的 基于问题的 基于项目的学习(教学)模式传递接受模式 探究发现模式 问题解决模式 自主体验模式 学习活动方式集体化学习 个别化学习 小组合作式学习 小组协作式学习 教学环境多媒体教室 白板教室 网络教室 移动网络教室 自定义课堂教学结构设计课型新授课 实验(实践)课 练习课 复习课 讲评课教学环节教师的活动学生的活动教学媒体(资源)的作用和运用设计意图、依据导入新课用992-1等于多少作为“质疑导入”学生猜想提供事实：你能快速算出 9992-1的结果来吗质疑导入，引发学生兴趣，激发学生的强烈的好奇心和求知欲.通过前面的回顾，引导学生完成知识迁移的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。学生回忆并回答， 提供事实：计算下列各式(a+2)(a-2)=_(a+b)(a-b)=_(3a+2b)(3a-2b) 根据上面的算式填空(1)a2-4 =_.(2)a2-b2 =_.(3)9a2-4b2 =_.从学生的已有的知识出发，为本节课做好知识储备。利用多媒体，迅速进入知识迁移。学习新知引导学生完成上题后，导出课题：用平方差公式分解因式；学生回顾，并跟着老师一起对比学习通过多媒体的动画演示，让学生看到是公式的逆向应用演绎原理，启发思维:(a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法（平方差公式）：两个数的和与两个数差的积等于两个数的平方差因式分解（公式法平方差）两个数的平方差，等于两个数的和与两个数差的积文字公式:首2-末2 =(首+末)(首-末)通过对比学习培养学生逆向思维的能力，同时在比较中区分它们的联系和区别。启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请学生上讲台板演。小组合作交流本例题的4个选项之间区别不大，通过设难置疑，引起学生思辨，最终探讨出公式应用的条件下列各式能用平方差公式因式分解的是（ ）A、a2+b2 B、-a2+b2C、-a2-b2 D、-(-a)2-b2通过对比，让学生理解不是所有的二项式都能用平方差，同时通过对比让学生明确符号的作用，平方作用，从而总结出平方差因式分解的应用前提条件教师边讲解，边质疑，随机提问学生是否跟着老师节奏走，最后总结认真听讲，发表自己见解回答问题提供示范，正确操作：9a2-4b2解：原式=(3a)2 -(2b)2=(3a+2b)(3a-2b)运用平方差公式分解因式的一般步骤：(1)还原成平方差的形式(2)运用公式(首+末)(首-末)(3)四检查通过多媒体课件演示，充分发挥例题的作用，同时通过教师的见解让学生清晰看到每一步做什么，为什么这么做！巩固练习教师深入小组倾听他们交流内容和书写正确性小组合作后进行书写，并找2名学生笔头展示提供事实：例1.把下列各式分解因式.(1) 36-25x2(2) - b2 +16a2通过刚才方法的讲解，学生对理解有一个基础，所以此时教师放手让学生合作，自己独立完成。教师深入小组倾听他们交流内容和书写正确性自己独立思考，独立书写提供事实把下列各式分解因式: (1)1-x2 (2)-4b2 +9a2 (3)m2 - (4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2_ (y-b)2题型变化，让学生有更广的思维，不要局限于系数是整数，和第一项永远是正的。评价修正教师深入学生的讨论，之后叫学生发表看法同桌之间交流，发表看法无多媒体看学生展示1及时反馈学习效果，起到示范作用。2、通过练习理解平方差公式的结构特征，从而提高学生灵活应用公式进行因式分解的能力促进迁移教师引导学生观察题中有哪些变化？是否能应用平方差公式因式分解相互交流，发表想法提供事实：(3) (x+p)2_ (x+q)2(4) 4(a+b)2-9(a-b)2例2 9992-11、培养学生对整体思想的认识2使学生明确：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止3、例2培养学生知识迁移的能力.个性化教学一、为学有余力的学生所做的调整:让学有余力的学生来检查本组的当堂训练，使他们能在别人的错误中成长，同时能培养他们语言表达能力二、为需要帮助的学生所做的调整:老师在下面互动时多关注后进生，不会的及时辅导，同时学有余力的学生完成后对需要帮助的学生也进行辅导，属于“兵教兵”。形成性检测编号对应的知识点学习目标层次检测题 的内 容11理解下列各式能用平方差公式因式分解的是（ ）A、a2+b2 B、-a2+b2C、-a2-b2 D、-(-a)2-b222掌握(1) 36-25x2 (2) - b2 +16a2 (3)1-x2 (4)-4b2 +9a2(5)m2 - (4)x2y2-z233掌握(5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2_ (y-b)245评价量表形成性评价通过“小步骤”教学，它的好处是符合学生认识规律，本节课学生通过对平方差公式了解到什么条件下用最后到如何去用，整体来说是三步走，学生当堂的效果非常好。同时通过学生的展示也把易错点暴露出来，唯一的遗憾是多媒体教室只有前面有黑板，如果侧面有黑板，展示的同学会更多，学生的积极性更高，小组互动会更好！教学反思