高中数学 《1.2.3　三角函数的诱导公式（一）》3课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 2 4诱导公式 知识目标1 理解诱导公式的推导方法 2 掌握并运用诱导公式求三角函数值 化简证明三角函数式能力目标1 理解掌握诱导公式及应用 提高三角恒等变形能力2 树立化归思想方法 将任意角的三角函数值问题转化为0 90 间的角的三角函数值问题 培养学生化归转化能力 学习目标 学习难点公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透 学习重点诱导公式及诱导公式的综合应用 情感目标1 通过诱导公式的推导 培养学生主动探索 勇于发现的科学精神 培养学生的创新意识和创新精神 2 培养学生相互协作 互相帮助 互相合作的优良品质 1 任意角 的三角函数的定义 知识链接 2 0 2 内特殊角的正弦 余弦 正切值 3 象限角的三角函数的符号 一全二正弦 三切四余弦 4 角 的终边与单位圆的交点p的坐标是什么 5 同一个角的三角函数有什么关系 课前预习 问题1 你能快速求出sin750 cos750 tan750 的值吗 你的依据是什么 诱导公式 一 它可以把绝对值大于2 的任意角的三角函数问题转化为研究绝对值小于2 的角的三角函数问题 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan 其中k z 小结 例1 求下列三角函数值 问题2 如何快速求出sin 60 cos 60 tan 60 的值 提示 角 与 的终边关于 对称 角 与 的三角函数有什么关系 它说明角 与角的同名三角函数值 只有余弦值相等 而其它均互为相反数 诱导公式 二 小结 例2 求下列三角函数值 问题3 如何快速求出sin240 cos240 tan240 的值 提示 角 与的终边关于 对称 角 与的三角函数有什么关系 诱导公式 三 小结 它说明角与角的同名三角函数值 只有余弦值相等 而其它均互为相反数 问题4 结合以上三组公式 求出下列各式的值 因此我们也把这一公式称作诱导公式 三 诱导公式 四 函数名不变 符号看象限 问题5对于任意角的三角函数 我们怎样来求出呢 一般步骤是 把任意角的三角化为0到2 之间角的三角函数 诱导公式一 二 3 把0到2 之间角的三角函数化为锐角三角函数 诱导公式三 四 例3 求下列三角函数值 例4 化简 达标练习 2 求下列三角函数值 3 化简 4 求证 k 360 k z 180 的三角函数值 等于它的同名三角函数值 前面
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