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文档简介

4 2用配方法解一元二次方程 问题1 什么叫做平方根 如果 那么x叫做a的平方根 问题2 什么叫做开平方运算 求一个数平方根的运算叫做开平方运算 问题3 根据平方根的意义你能解方程吗 像这种用直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法 能利用直接开平方法解的一元二次方程应满足的形式为 例 解方程 一元二次方程如果有解 则解的个数一定为 2个 方程解为方程无解 思考 对照上面解方程的过程 你认为应怎样解方程 例 解方程 用直接开平方法还可以解形如 方程 从实质上 由以上解方程的经验你能解方程吗 归纳 直接开平方法 配方法的步骤 1 看方程的二次项系数是否为1 2 移项 将常数项移到方程的另一边 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 左边写成完全平方的形式 5 开平方 将方程化为一元一次方程 降次 6 解一元一次方程 配成完全平方的形式来解方程的方法叫做配方法 例题解析 解 1 配方 方程两边都加4 得 例1解方程 得由平方根的意义 得x 2 4 所以 例题解析 2 移项 得 配方 方程两边都加上得 由平方根的意义 得 解 移项 得 配方 得 开平方 得 x2 2 2x 1 即 x 2 所以原方程的根是 x1 x2 22 22 2 5 1 例2用配方法解方程 例题解析 先把x2的系数变为1 即把原方程两边同除以2 得 移项 得 配方 得 例3用配方法解下列方程 例题解析 开平方 得 即 所以原方程的根是 例题解析 随堂训练 练习 1 解下列方程 2 解下列方程 小结 这节课你学习了哪些知识 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程变为一般形式 2 移项 把常数项移到等号的右边 3 配方 方程的两边都加上一次项系数一半的平方 4 写
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