江苏省句容市后白中学七年级数学下册《12.3 互逆命题》课件2 （新版）苏科版.ppt_第1页
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12 3互逆命题 2 在你已经学习过的命题中 举出两个命题 它们不仅是逆命题 而且都是真命题 12 3互逆命题 2 如图 1 如果ad ef 那么可以得到什么结论 2 如果 efc c 180 那么可以得到什么结论呢 3 证明ad ef 需要什么条件 证明ef bc呢 4 证明ad ef bc 需要什么条件 12 3互逆命题 2 图形特殊的 位置关系 常常决定了图形具有特殊的 数量关系 反过来 图形特殊的 数量关系 常常决定了图形具有特殊的 位置关系 12 3互逆命题 2 例1证明 平行于同一条直线的两条直线平行 已知 如图 直线a b c中 b a c a 求证 b c 证明 作直线a b c的截线d b a 已知 2 1 两直线平行 同位角相等 c a 已知 3 1 两直线平行 同位角相等 2 3 等量代换 b c 同位角相等 两直线平行 12 3互逆命题 2 例2证明 直角三角形的两个锐角互余 已知 如图 在 abc中 c 90 求证 a b 90 证明 在 abc中 a b c 180 三角形三个内角的和等于180 a b 180 c 等式性质 c 90 已知 a b 180 90 等量代换 a b 90 说出命题 直角三角形的两个锐角互余 的逆命题 这个命题是真命题吗 为什么 12 3互逆命题 2 构造一个命题的逆命题 并证明这个命题是真命题 我们就能探索并获得一些新的数学结论 这是一种逆向思考研究问题的方法 12 3互逆命题 2 练习 1 1 如图 ab cd ab de相交于点g b d 在下列括号内填写推理的依据 ab cd 已知 ega d 又 b d 已知 ega b de bf 2 上述推理中 应用了哪两个互逆的真命题 12 3互逆命题 2 2 1 已知 如图 在直角三角形abc中 acb 90 d是ab上一点 且 acd b 求证 cd ab 2 你在 1 的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题 12 3互逆命题 2 小结 通过今天的学习 你有哪些收获与体会 说出来和同学们分享 12 3互逆命题 2 课后作业 1 课本p161习题12 3第3 4题 2 思考题 选做 1 已知 如图 在 abc中 点e在ac上 点f在bc上 点d g在ab上 fg cd edc bfg
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