《锐角三角函数》单元测试题.doc

锐角三角函数单元测试题 姓名 一、选择题（每题4分，共40分）1、在ABC中，C=90，AC=BC，则sinA等于（ ）A. ； B. ； C. ； D. 1；ABOxy第3题图2、在ABC中，若，则C的度数为（ ）A. 30； B. 45； C. 60； D. 90；3、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则cosBAO的值是（ ）ABCDE第4题图A. ； B. ； C. ； D. ；4、在菱形ABCD中，DEAB，sinA=，BE=2，则tanBDE的值是（ ）ABC120第5题图A. ； B. 2； C. ； D. ；5、在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ）ABCDE第6题图A. ； B. ； C. ； D. ；6、如图，AD是等腰ABC底边BC上的高，sinB=，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tanADE=（ ）AAABDCa m第7题图A. ； B. ； C. ； D. ；7、如图，两建筑物的水平距离为a m，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则较低建筑物的高度为（ ）A. a m； B. m； C. m； D. m；8、如果一个斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；ABCDE第10题图9、ABC中，C=90，tanA=，ABC的周长为60，则ABC的面积是（ ）A. 60； B. 30； C. 240； D. 120；10、为了求得75的角的正切值，将如图的含30（BAC）角的直角三角形纸片ABC沿过点A 的直线折叠，使点C落在AB上的点D处，这样，求得75的角的正切值是（ ）AOxy1第12题图A. ； B. ； C. 2.5； D. ；二、填空题（每题4分，共32分）11、RtABC中，C=90，AB=6，sinB=，则AC= .12、如图，若点A的坐标为（1，），则sin1= .13、如果sinA=cosB=，则A= ，B= .14、等腰三角形ABC的底边BC的长是10cm，其面积是25cm2，则底角的余弦值是 。15、在ABC中，AB=AC，如果tanB=，那么sin= .16、在ABC中，C=105，B=45，AC=2，则AB的长为 。ABCD第18题图17、在ABC中，A，B为锐角，sinA=，tanB=，则ABC的形状为 .18、 如图，坡面CD的坡比为1：，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60角时，测得小树还在平地上的树影BC=3m，斜坡上的树影CD=m，则小树AB的高是 。三、解答题（78分）19、（6分）（1）计算： （2）（6分）已知锐角满足sin=，求的值FEDCBA第20（1）题图20、（1）（5分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值.（2）（5分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cosDAC，ABCD第20（2）题(1)AC与BD相等吗？说明理由；(2)若sinC=，BC=12，求AD的长。二楼一楼4mA4m4mB27C第21题图21、（8分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.51）ABO北3060第22题图22、（10分）上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分)23、（12分）如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60，求建筑物AB的高度 24、（12分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处（3=1.732，6=2.449）（1）B处距离灯塔P有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由 25、（14分）如图，小华站在河岸上的G点看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若小华的眼睛与地面的距离是1.6m，