线性代数6.2-维数、基与坐标.ppt_第1页
线性代数6.2-维数、基与坐标.ppt_第2页
线性代数6.2-维数、基与坐标.ppt_第3页
线性代数6.2-维数、基与坐标.ppt_第4页
线性代数6.2-维数、基与坐标.ppt_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一 线性空间的基与维数 已知 在中 线性无关的向量组最多由个向量组成 而任意个向量都是线性相关的 问题 线性空间的一个重要特征 在线性空间中 最多能有多少线性无关的向量 当一个线性空间中存在任意多个线性无关的向量时 就称是无限维的 定义 二 元素在给定基下的坐标 注意 线性空间的任一元素在不同的基下所对的坐标一般不同 一个元素在一个基下对应的坐标是唯一的 例 所有二阶实矩阵组成的集合 对于矩阵的加法和数量乘法 构成实数域上的一个线性空间 对于中的矩阵 三 线性空间的同构 定义设是两个线性空间 如果它们的元素之间有一一对应关系 且这个对应关系保持线性组合的对应 那末就称线性空间与同构 因为 形成一一对应关系 则有 同维数的线性空间必同构 同构的线性空间之间具有反身性 对称性与传递性 结论 数域上任意两个维线性空间都同构 同构的意义 在线性空间的抽象讨论中 无论构成线性空间的元素是什么 其中的运算是如何定义的 我们所关心的只是这些运算的代数性质 从这个意义上可以说 同构的线性空间是可以不加区别的 而有限维线性空间唯一本质的特征就是它的维数 线性空间的基与维数 线性空间的元素在给定基下的坐标 坐标 把抽象的向量与具体的数组向量联系起来 线性空间的同构 四 小结 把抽象的线性运算与数组向量的线
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论