2.5等腰三角形的轴对称性(1)教案.docx

苏州市高新区第五初级中学校学案 八年级数学组2.5 等腰三角形的轴对称性（1）一、教学目标：1由实践体会等腰三角形的轴对称性，掌握其相关性质2经历“折纸、画图、观察、归纳”等活动，发展学生空间观念和抽象、概括能力，感受分类、转化等数学思想方法，不断积累数学活动的经验3会用“因为所以”说理，发展有条理地思考和表达，提高推理能力二、重点难点1.重点：等腰三角形性质的应用2.难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用三、教学过程【知识回顾】1.什么是轴对称图形？2.观察下列图形，有轴对称图形吗？【意图：猜想等腰三角形是轴对称图形，等会折纸验证，推理证明】这个是立体图形就是想从生活中找到轴对称图形，立体图形的面中也有。当然节约时间考虑可以去掉3.什么是等腰三角形？【意图：了解复习等腰三角形的边和角的名称】【探索发现】1.试用一张长方形纸片折出等腰三角形.画出它的对称轴【意图：直观感受等腰三角形是轴对称图形，感受它的对称轴；这是一个比较开放的问题，可能会有意想不到的情况】问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？【意图：学生回答可能比较多样，但都确定是轴对称图形，只是对对称轴的认识不够，可能有多种猜想，下面演示后验证“三线合一”】2.观看动画演示，写出等腰三角形中重合的线段和角问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.【意图：有猜想再到逻辑推理，得出等腰三角形的性质】发现（1）：等腰三角形的两个底角 用几何语言表示： 在ABC中，AB=AC， = 发现（2）： 用几何语言表示:在ABC中，AB=AC， BAD=CAD ， = 在ABC中，AB=AC，BD=CD ， = 在ABC中，AB=AC，ADBC A70CB = ， = 【意图：2个性质的几何语言写法，完成后可以出一些简单的判断题加深对性质内涵的理解】【应用巩固】50CAB1、 在ABC中，AB=AC.（1）如果底角B=70，那么底角C= ，顶角A= .（2）如果顶角A=50，那么底角B= ，底角C= .（3）如果有一个角等于90，那么另外两个角度数分别是 .（4）这个跳帧为第（3）题，从锐角到直角已修改，这样可否？ 如果有一个角等于120，那么这个角只能是 （顶角、底角），另外两个角则都是 它们的度数都是 度.【意图：性质1的直接应用，特别强调等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180 】2. 如图：AB=AC，BC=8,BAC=110，ADBC，求B、1、BD的大小.【意图：性质2的直接应用】【迁移提高】ABC12D31、 如图,在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD,找出图中相等的角,并说明理由.这个图中字幕的下划线要去掉，角的标准不好，需要改一下。2、如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.3.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,M、N在BC上,且AM=AN，BM与CN相等吗？请证明此题已改【归纳总结】性质：四、课后作业课后作业的题量是不是大了些作业不要全做，选做一部分1等腰三角形是_对称图形，它的对称轴是_2等腰三角形的两条边长分别是3和7，则其周长是_3在ABC中，AB=AC (1)若B=40，则A=_，C=_； (2)若A=40，则B=_，C=_； (3)若其中有一个角的度数为50，则另两个角的度数分别为_4如图，在ABC中，AB=AC (1)若1=2，BD=3 cm，则BC=_cm； (2)若ADBC，CD=5 cm，则BD=_cm； (3)若BD=CD，1=20，则BAC=_5已知一个等腰三角形的两内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为_6如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEG=_7.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20，则其顶角的大小为_8下列说法错误的是 ( ) A等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 B等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴 C等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴 D等腰三角形一个角的平分线所在直线是它的对称轴9如图，点C在AD上，AC=BC，A=25，则BCD的度数为 ( ) A25 B40 C50 D8010等腰三角形的三边长均为整数，且周长为11，则底边长为 ( ) A1或3 B3或5 C1或5 D1或3或511如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，交AC于点D，CE平分ACB，交AB于点E，CE、BD相交于点O，那么图中除ABC外的等腰三角形共有 ( ) A4个 B6个 C7个 D8个 12.如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是（ ）A10 B12.5 C15 D2013如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26求B和C的度数 14 如图，AB=AC，AE平分DAC你能得出AEBC吗?请简要说明理由15如图，在ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点E，ABC的周长为21 cm，AB=9 cm求BCE的周长16探索等腰三角形中，一条腰上的高与底边所成的夹角和顶角的数量关系(1)为了解决这个问题，我们可从特殊情况入手：如图，在ABC中，AB=AC，A=50，BD是AC边上的高，则DB