第十九章四边形 教案 导学案（2）.doc

(人教版)数学八年级下册 第十九章四边形课题：19.2.2菱形（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积 3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力 （二）学习重点和难点：1.重点：菱形的性质1、22.难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用。二、问题导读单：阅读P9798页回答下列问题：1. 说明“菱形”定义中两个条件：首先必需是 形，而且还要有 因此，菱形可以通过平移平行四边形的一边，使长边等于 ，即可。菱形 （是或不是）轴对称图形。你见过的菱形有： 2.进行P97页“探究”操作，你得到结论： 3.研讨P98页例2，分析说明解题的一般步骤： 4完成P98页练习题。三、问题训练单：5完成下面的证明过程：证明菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 已知：如图，四边形ABCD是菱形， 求证：BDAC，1=2，3=4，5=6，7=8. 证明：四边形ABCD是菱形， AB=AD，BO= . 在等腰ABD中，AO是底边BD上的中线， AO是底边BD上的 ， AO是顶角BAD的 ， 即BDAC，1= . 同理可证，3=4，5=6，7=8.6如图，在菱形ABCD中，1=60，则2= ，3= ，4= ，5= ，6= ，7= ，8= .7.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则AB= ，菱形的周长= .8菱形的一条对角线的长为24，周长为52，则另一条对角线的长为 .9若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 10已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积别为 、 11已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积别为 、 12已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：19.2.2 菱形（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养同学的观察能力、动手能力及逻辑思维能力（二）学习重点和难点：1.重点：菱形的两个判定方法。2.难点：判定方法的证明方法及运用。二、问题导读单：阅读P99100页回答下列问题：1. 由“菱形”定义可得到一条判定菱形的方法： 2.进行P99页“探究”操作，你得到结论： 3.研讨P99页例3，分析说明解题的一般步骤： 4说明菱形的判定定理2（内容） 此定理是由 菱形得到的，画出边长为5cm的菱形。5完成P100页练习题。三、问题训练单： 6.（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形7判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)一条边长为3，周长为12的平行四边形是菱形. （ ） (2)一条边长为10，对角线长为8和6的平行四边形是菱形. （ ）8.画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm9下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线相等且互相垂直（C）两条对角线互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分10如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。11.说明有关菱形的所有性质和判定方法。 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：19.2.3正方形（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道什么是正方形，知道正方形的性质，知道正方形的判定方法，会简单运用这些知识. 2.知道正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系，复习巩固一般的平行四边形和特殊的平行四边形的基本知识.（二）学习重点和难点：1.重点：正方形的概念、性质和判定。2.难点：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系。二、问题导读单：阅读P100101页回答下列问题：1. 正方形定义：有一组邻边 并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形说明：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （ 形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （ 形）2.说明“正方形”的边： ；它的角： 。它是 形也是 形。正方形 （是或不是）轴对称图形，对称轴是 。从而得到正方形的性质： 3.分析P100页图19.2-14可以得到正方形的判定方法： 4.仔细研读P100页例4，分析说明解题的一般步骤。 5.完成P101页思考和P95页练习题（写在练习本上）三、问题训练单：6判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)矩形的两条对角线把这个矩形分成四个等腰三角形； （ ） (2)矩形的两条对角线把这个矩形分成四个全等的等腰三角形； （ ） (3)菱形的两条对角线把这个菱形分成四个全等的直角三角形； （ ） (4)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.（ ） (5)对角线互相垂直的平行四边形是正方形； （ ） (6)对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ） (7)对角线相等的平行四边形是正方形； （ ） (8)对角线相等的菱形是正方形； （ ） (9)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； （ ） (10)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； （ ） (11)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. （ ）（12）四条边都相等的四边形是正方形； （ ）（13）四个角相等的四边形是正方形 （ ）7.已知：如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD四条边上的中点， 求证：四边形EFGH是正方形.8（选做题）如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：19.3梯形（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 能说出什么是梯形，梯形的上底、下底、腰、高的概念和基本性质. 2. 能说出什么是等腰梯形，知道“等腰梯形同一底边上的两个角相等”，会证明和简单运用这一性质.（二）学习重点和难点：1.重点：等腰梯形的性质及其应用。2.难点：等腰梯形的性质的证明。二、问题导读单：阅读P106107页回答下列问题：1. 说明“梯形”定义： 梯形与平行四边形的区别在于： 2.梯形分为： 3.完成P106页思考（答案写在课本上）从而得到等腰梯形的性质： 4. 证明等腰梯形同一底边上的两个角相等. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，求证：A=D，B=C.证明：过点A作AEBC，过点D作DFBC.三、问题训练单：5如图，在等腰梯形ABCD中，A=100，则B= ，C= ， D= .6.填空：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=10，AB=5，则BE= ，AE= .7填空（1）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，,则DC= （2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 （3）等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= 8已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长 9求证：等腰梯形两腰上的高相等四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：19.3梯形（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养同学的分析问题能力和计算能力 2.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使同学体会图形变换的方法和转化的思想（二）学习重点和难点：1.重点：梯形、等腰梯形概念及性质的运用。2.难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用。二、问题导读单：阅读P106107页回答下列问题：1. 说明“等腰梯形”的性质： 2.研究P107页思考（答案写在课本上，证明过程写在练习本上），说明等腰梯形通过 得到 三角形，说明等腰梯形问题可以转化为 形3.研讨P95页例1，分析说明解题的一般步骤。4. 若等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_对5完成P108页练习1题。三、问题训练单：6(1)梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，C=70，则A= ； (2)如图，在直角梯形ABCD中，AD=9，BC=14，DC=13，则AB= .7.如图，四边形ABCD是等腰梯形，则OA= ，OB= .8.如上图，四边形ABCD是等腰梯形，BAAC，OA=3，AB=4，则BD= ，ABC的面积= .9.如图，四边形ABCD是等腰梯形，ACBD，OA=3，OB=7，求梯形ABCD的面积.10.选择题 (1)下列说法正确的是 （ ）A一组对边平行的四边形是梯形 B只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形C.有两个角是直角的四边形是直角梯形D一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形(2)四边形的四个内角的度数比是2：3：3：4，则这个四边形是（）A等腰梯形B直角梯形 C平行四边形D不能确定(3)以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（）A只能画出一个B能画出2个 C能画出无数个 D不能画出11求证：等腰梯形两腰上的高相等四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：19.3梯形 （3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明 2.培养逻辑推理能力和发散思维能力，体会解决问题方法的多样性.（二）学习重点和难点：1.重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用。2.难点：用多种方法证明等腰梯形的判定定理。二、问题导读单：阅读P107108页回答下列问题：1. 细心研读P07页思考,证明过程写在练习本上.得到 定理: 2. .研讨P108页例2，分析说明解题的一般步骤。3完成P108页练习题。三、问题训练单：4下列说法中正确的是（ ）（A）等腰梯形两底角相等 （B）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度（C）等腰梯形的一组对边相等且平行（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角5已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_cm6已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数 7.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=C， 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 证明：过点A作 BC，过点 作 BC.8.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=C， 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 证明：过点D作 AB.9已知，如图，在四边形ABCD中，ABDC，1=2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：第十九章四边形复习（第1、2、3课时）月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道第十九章四边形的知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十九章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十九章所学的基本内容，发展能力.（二）学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练。2.难点：典型例题和综合运用。二、归纳总结，完善认知1.总结本章的知识网.2.你认为本章的重点知识点和概念分别是什么?3本章框图三、基本训练，掌握双基1.填空（以下内容是本章的基础知识，是需要你理解和记住的，看能不看教材写出多少）(1)有两组对边分别平行的四边形叫做 ；一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做 .(2)有一个角是直角的平行四边形叫做 ；有一组邻边相等的平行四边形叫做 .(3)既是矩形又是菱形的四边形叫做 .(4)两腰相等的梯形叫做 ；有一个角是直角的梯形叫做 .(5)三角形中位线定理：三角形的中位线 三角形的第三边，且等于第三边的 .(6)两条平行线之间垂线段的长度叫做这两条平行线间的 . (7)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 . (8)请填下面的“特殊四边形性质表”：边角对角线平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形 (9)请填写下面的“特殊四边形判定方法表”：平行四边形方法1： 方法2： 方法3： 方法4： 方法5：矩形方法1： 方法2： 方法3：菱形方法1： 方法2： 方法3：正方形既是矩形双是菱形的四边形.等腰梯形方法1： 方法2： 方法3：2.判断正误：对的有：_. (1)平行四边形邻角互补. (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (3)对角线垂直且相等的四边形是平行四边形. (4)邻角相等的平行四边形是矩形. (5)如果直角三角形一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30. (6)菱形的面积等于两条对角线的乘积. (7)对角线互相垂直的矩形是正方形. (8)对角线相等的菱形是正方形. (9)有一组对边平行的四边形是梯形. (10)等腰梯形的对角线互相平分. (11)平行四边形是轴对称图形. (12)矩形、菱形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形. 3.填空：(1)在 ABCD中，AB+BC=15，则 ABCD的周长= . (2)在 ABCD中，A:B=2:1，则C= . (3)在 ABCD中，AB=5，AC=8，BD=12，AC与BD相交于点O，则OCD的周长= .(4)如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，SBOC=2，则SAOB= ，SAOD= ，S ABCD= .(5)如图，D，E，F分别是ABC三边的中点，ABC的周长为16，面积为8，则DEF的周长= ，DEF的面积= .(6)如图，在矩形ABCD中，OB=1，ACD=30，则AD= ，DC= .(7)矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个50的角，则对角线与各边组成的角是 、 .(8)如图，在RtABC中，BC=3，AC=4，CD是AB的中线，则CD= .(9)菱形的两条对角线是12和16，则菱形的周长= ，面积= .(10)菱形的一个内角是120，周长为28，则较短的对角线的长为 .(11)若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为 .(12)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB= .(13)如图，在直角梯形ABCD中，B=90，C=30，DC=4，则BCAD= .(14)等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则腰与下底所成的角= .(15)矩形的对称轴有 条，菱形的对称轴有 条，正方形的对称轴有 条，等腰梯形的对称轴有 条.四、典型示题，加深理解示例1例 填空：在四边形ABCD中，(1)如果A:B:C:D=5:1:5:1，那么四边形ABCD的形状是 ；(2)如果A:B:C:D=1:2:4:5，那么四边形ABCD的形状是 ；(3)如果A:B:C:D=2:7:7:2，那么四边形ABCD的形状是 ；(2)如果A:B:C:D=