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文档简介

19.2.1 正比例函数（2） 陈如旋 教学目标 1知识与技能 知道正比例函数图象特征，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。2.过程与方法 经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。 3情感、态度与价值观 培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。 教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象及性质。 教学难点：正比例函数图像性质。 教学过程 一、复习旧知 1、什么是正比例函数？ 2、描点法画函数图像的一般步骤是什么？ 二、探究新知1、数形结合，动手画图【例1】画出下列正比例函数的图象（1）y=2x （2）y=-2x填写你发现的规律：两图象都是一条经过原点的直线函数y=2x的图象经过第（）象限，从左向右（），即随着的增大也增大；函数y=-2x的图象经过第（ ）象限，从左向右（），即随着的增大反而减小。 2、在直角坐标系中画出 和 的图象,观察分析说出它们的异同。 3、 观察异同，归纳总结 观察上面所画的四个图像，正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象有什么特征和性质？【归纳性质】 一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx 当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大反而减小3、 巩固练习，就用新知 1、 函数y =4x的图象经过第( ）象限，经过点（0， ）与点 (1, ), y 随x的增大而 ( ) ；1234123yx-2-1O （2）如果函数y =(m2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是 （ ） ；例2 正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.四、分析问题，探究规律【思考】经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 探讨分析，得到画正比例函数的最简单方法： （1）先选取两点，通常选出（0，0）与点（1，k）； （2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）； （3）过点（0，0）与点（1，k）画一条直线这条直线就是正比例函数y=kx（k0）的图象 五、课堂小结1正比例函数的性质2. 正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象 六、布置作业 课本P98习题192第1、2、3题 板书设计
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