三角形面积教学设计与反思

基本信息 课题 九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元三角形面积的计算作者及工作单位 萍乡市安源区安源镇十里小学 张毅教材分析 本课内容是九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元三角形面积的计算。九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是：从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。而本册（第九册）教材中三角形面积的计算，是在学生掌握上述内容的基础上安排的,并且在这之前学生已经学习了平行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算也有着广泛的应用，因此要求学生必须认真学好这一内容。 学情分析 本班学生的基础、能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯自然也有不同的层次，针对这一实际情况，对不同的学生教学目标也应有不同的要求。 教学目标 知识与技能：1、理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，并能运用面积公式正确计算三角形的面积。 过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程. 2、通过动手操作，继续渗透“旋转、转化”的数学思想，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观：1、体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。 2、感受数学与生活的联系，发展学生的思维，张扬学生的个性。 教学重点和难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学过程 教学环节 教师活动一、激发：1出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示：拼摆图形6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(1)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积底高2（2）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例1红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积 （二）计算下面每个三角形的面积1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判断1、 一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）五、作业：85页做一做和练习十六1题 预设学生行为1生：说出平行四边形的面积=底高，就是21.5=3cm2。板书：平行四边形的面积=底高. 2学生猜想三角形面积计算公式。（可能会出现不同的想法，师适时引导） 3、学生分小组动手操作(电脑出示)让学生同步进行模仿操作.先把两个相同的三角形拼成一个平行四边形,再求出平行四边形的面积，在这个过程中,引导学生观察,比较,发现三角形与平行四边形有什么联系？ 4学生分小组在视频展示台上向全班展示探索情况,小组代表作贴在黑板上.电脑形象的演示学生可能出现的几种情况。设计意图 三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。三角形面积计算这节课的教学，我着重要求学生通过动手操作、合作探究出三角形面积计算的公式，从而加深三角形与已学过图形之间的联系，培养学生动手操作能力、口头表达能力，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。 让学生亲身经历三角形面积公式的形成过程是本节课教学的重点，所以在新课教学中，公式推导的每个环节，我让学生以小组为单位，通过学具操作，观察思考，汇报交流等形式使学生主动投入学习过程中去，自主发现三角形与拼成的图形的关系，从而推导出三角形面积的计算公式。最后通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解和应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育以及渗透爱国主义思想教育。 板书设计 三角形的面积平行四边形面积底高 三角形面积 底高2 Sah2 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？学生学习活动评价设计 学生进行自我评价。 1. 知识、技能的自我评价 2. 解决问题的自我评价方式 1、开展小组互评。小组互评让学生在评价的过程中学会正确对待自我，学会欣赏别人，取长补短，相互促进，共同提高。 2、开展学生自评。教师让学生积极参与评价，要引导他们对自己的表现作出判断，逐步由概括性评价向具体的客观性评价发展。鼓励学生多做自我反思，进行自我比较，找出自己的进步和不足。 3、开展多角度评价，帮助学生改进学习方法 教学反思 教学反思：本课教学以学生为主体，让学生参与教学活动的全过程，在探究问题时 ，让学生自主研究，尝试将新知识转化为已有知识解决问题，在教学中，学生想出了多种方法，体现了个性化学习。教学情境的设计使学生觉得自己不是在单纯地学习知识，而是再解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学的价值。在本节课中，引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学生感受到集体的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。 经历了探索之后获得的成功，是令人快乐的，学生对数学的感受是美好的，这正是我们数学教学工作者的期待，放手让学生去做、去发现、去探索、在开始时可能很难，只要坚持，就会水到渠成。几点建议：1、探究性学习改变了学生的学习方式。但不能因此而否定接受式学习，只有两者结合，才能提高效率。如果忽略或否定接受式学习，全面推行探究性教学也是行不通的，探究