高考数学一轮总复习 第四篇 第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质及应用课件 理 湘教版.ppt_第1页
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文档简介

第4讲函数y asin x 的图象 性质及应用 2014年高考会这样考 1 考查正弦函数y asin x 的图象变换 2 考查y asin x 的性质及应用 考点梳理 五点法 作图的五点是在一个周期内的最高点 最低点及与x轴相交的三个交点 作图时的一般步骤为 1 五点法 作函数y asin x a 0 0 的简图 2 作图 在坐标系中描出这五个关键点 用平滑的曲线顺次连接得到y asin x 在一个周期内的图象 3 扩展 将所得图象 按周期向两侧扩展可得y asin x 在r上的图象 2 三角函数图象的变换 3 函数y asin x 的物理意义 助学 微博 一个技巧两种方法图象变换有两种方法 在解题中 一般采用先平移后伸缩的方法 三点提醒 1 函数y sinx cosx 2 1的最小正周期是 答案b 考点自测 答案c a 向左平移1个单位b 向右平移1个单位答案c 3 2012 安徽 要得到函数y cos 2x 1 的图象 只要将函数y cos2x的图象 答案a 答案2 审题视点 1 由振幅 周期 初相的定义即可解决 2 五点法作图 关键是找出与x相对应的五个点 3 只要看清由谁变换得到谁即可 考向一函数y asin x a 0 0 的图象及其变换 1 画出函数f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图 2 将函数y sinx的图象作怎样的变换可得到f x 的图象 解 1 列表取值 描出五个关键点并用光滑曲线连接 得到一个周期的简图 例2 1 如图是函数y asin x 2 a 0 0 的图象的一部分 它的振幅 周期 初相各是 考向二由图象求函数y asin x 的解析式 答案 1 c 2 d 训练2 2012 三明模拟 如图是函数y asin x 在一个周期内的图象 此函数的解析式可为 答案b 考向三函数y asin x 的图象与性质的综合应用 利用三角函数图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为三角函数的个最小正周期 去求解参数 的值 利用图象的最低点为三角函数最值点 去求解参数a的值等 在求函数值域时 由定义域转化成 x 的范围 即把 x 看作一个整体 训练3 如图为y asin x 的图象的一部分 1 求其解析式 命题研究 通过近三年的高考试题分析 该部分主要考查 根据部分函数图象求函数的解析式 由图象确定解析式中参数的值 题型主要有选择题 填空题和解答题 属于中档题 其中解答题中往往作为其中一问 规范解答7 求三角函数图象的解析式 真题探究 本小题满分12分 2012 湖南 教你审题 一审利用周期求 二审代入图中的特殊点求a和 三审利用公式化成形如y asin x 的形式 四审把 x 看做一个整体 阅卷老师手记 对于这类题目 用方程思想求解 思路清晰 过程简捷规范 用这种方法求解的易错点是找不准对应的 五点 导致构建方程出错 由图象求三角函数的解析式具体步骤如下 第一步 根据图象确定第一个平衡点 第二个平衡点或最高点 最低点 第二步 将
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