作业.10.8）.doc

课程表（1）星期一星期二星期三星期四星期五上午下午课程表（2）星期一星期二星期三星期四星期五上午下午教 学 进 度 表周 次教 材 内 容课时第 一 周9月 1日9月 3 日预备周2第 二 周9月 4 日9 月 10 日1.1菱形的性质和判定和1.2矩形的性质和判定6第 三 周9月 11 日 9 月 17日1.3正方形的性质和判定及复习5第 四 周9月18 日 9月24 日2.1认识一元一次方程2.2配方法求一元一次方程5第 五 周9月 25 日 10 月 1日2.3用公式法求一元一次方程2.4用因式分解法求一元一次方程2.6应用一元一次方程二章复习5第 六 周10月 2日 10月 8日放假第 七 周10月 9 日10 月 15日3.1用树状图或表格求概率3.2用频率估计概率回顾与思考5第 八 周10月 16 日10月 22日4.1成比例线段4.2平行线分线段成比例4.3相似多边形5第 九 周10月 23日 10月 29日4.4探索三角形相似的条件4.5相似三角形判定定理的证明4.6测高5第 十 周10月 30 日11 月 5日四章复习4.7相似三角形的性质4.8图形的位似回顾与思考5教 学 进 度 表周 次教 材 内 容课时第 十 一 周11月 6 日 11月 12日5.1投影5.2视图回顾与思考5第 十二 周11月 13 日 11 月19日期中考试第 十三 周11月 20 日11 月 26日6.1反比例函数6.2反比例函数的图像与性质6.3反比例函数的应用5第 周11月 27 日12 月 3日回顾与思考巩固练习5第 十四 周12月 4 日 12月 10 日九年级下册5第 十五 周12月 11 日12月17日九年级下册5第 十六 周12月18 日 12 月 24日九年级下册5第 十七 周12月 25 日 12月31 日九年级下册5第 十八 周1月 1日 1 月 7 日期末复习5第 十九 周1月 8 日1 月 14 日考试5记分表（1）姓名姓名记分表（2）姓名姓名第一章 特殊平行四边形（共9课时）主备教师课型时间教学课题菱形的性质与判定（一）三 维教学目标经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；教学重点体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；教学难点在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力教学方法猜想 、探究与证明教具学具菱形纸片，菱形的相关图片教学流程（第 1 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标1、教师课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。二、师导生学（含创设情境导入出示新课目标自学新课内容小组合作对学师生共同探究）学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？学生1：图片中有八年级学过的平行四边形。教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与 ABCD相比较，还有不同点吗？ 学生2：彩图的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。1、想一想教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 学生：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。 学生活动：分小组讨论菱形的性质，组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。 教师活动：教师巡视，并参与到学生的讨论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。对学生的结论，教师要及时评价，积极引导，激励学生。2、做一做教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？ 学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织，并汇总结果。教师活动：教师巡视并参与学生活动，引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研讨完毕，教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。师生结论：菱形是周对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。菱形的四条边相等。 3、证明菱形性质图1-1教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。教师活动：展示题目已知：如图1-1，菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.师生共析：菱形不仅对边相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等了。因为菱形是平行四边形，所以点O是对角线AC与BD中点；又因为在菱形中可以得到等腰三角形，这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。学生活动：写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB = CD， AD= BC （菱形的对边相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD（2）AB=ADABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD三、当堂训练学生展示交流如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm 求 BD的长.四、归纳梳理课堂归纳小结【教学内容】本节课我们探讨了菱形的定义、性质 ，我们来共同总结一下：1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。课后创新练习课本习题1.1 知识技能1、2、3 数学理解 教学反思主备教师课型时间教学课题菱形的性质与判定（二）三 维教学目标理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；教学重点（1）菱形判定定理的证明.教学难点（2） 菱形判定定理的应用.教学方法实验猜想证明应用教具学具长方形纸片教学流程（第 2 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标制作菱形（1） 在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；（2） 想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.（3） 利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.二、师导生学（含创设情境导入出示新课目标自学新课内容小组合作对学师生共同探究）利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:（1） 对角线垂直的平行四边形是棱形（2） 四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路（3） 菱形的尺规作图（4） 利用长方形纸剪折菱形：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 三、当堂训练学生展示交流1.教材P7随堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm、6cm.2.教材P8 知识技能1已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形四、归纳梳理课堂归纳小结学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。课后创新练习1.教材P8 知识技能2此题要求有能力的同学分别运用本节课学习的菱形的两条判定定理进行证明.2. 教材P8 数学理解3教学反思主备教师课型时间教学课题菱形的性质与判定（三）三 维教学目标能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。教学重点经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。教学难点在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。教学方法探究，合作学习教具学具直尺、量角器、圆规，菱形教学流程（第 3 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗？1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？图2(3)若ADC=120，求AC的长。2. 如图2所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1： .添加方式2： .二、师导生学（含创设情境导入出示新课目标自学新课内容小组合作对学师生共同探究）1.典型例题：图3例3 如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.解：(1)四边形ABCD是菱形，ACBD,即AED=90，DE=BD10=5（cm）在RtADE中，由勾股定理可得：AC=2AE=212=24(cm).（2）S菱形ABCD= SABD+ SCBD=2SABD=2BDAE= BDAE=1012=120(cm2).2.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。目的：变式训练的设计，是想让学生更加深入地掌握菱形的相关性质，同时对于第二问，学生必须灵活运用菱形的面积等于对角线乘积的一半，这一结论求出面积进而求出一边上的高。效果：学生对于第一个问题解决比较顺畅，书写较例3规范多了，但对于第二问仍然有疑问，教学时注意引导。3.方法启迪：同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？目的：学生完成典型例题后及时总结经验是帮助学生形成解题思路的好办法，教师借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时对于学习还有困难的学生是一个好的学习机会。效果：学生对解决菱形性质类题目有了自己的思路，同时在例题和变式训练中有问题的同学通过思路的梳理与解析，也基本能掌握解题的方法。4.知者加速与补读帮困：知者加速1：已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是 cm2.目的：对于数学学科的学习，大多数数学老师我想都有这样的感受，无论是新授课还是复习课，学生掌握知识的差异太大了，为了不让掌握较快的同学（我们称为“知者”）在陪读中浪费大量的时间，自然分材教学主张这部分同学能够先行一步，课堂上能尽可能多的掌握知识（我们称为“加速”）。正是因为数学每一节课的知识点都比较集中，数学课堂上对于学困生的帮助才比较容易操作。教师在面向全体学生实施教学后，对掌握较慢接受能力较差的同学（我们称为“补读生”）应及时帮困。效果：知者加速的操作主要是从熟练掌握知识点和拓宽学生知识面两个方面来进行的。“知者”学完新授知识以后，最主要的任务还是熟练掌握知识点，此时教师应可以通过典型例题的反复练习提高学生对于知识点熟练程度为后面的灵活运用打好基础。当“知者”已经掌握知识点以后，教师就应该及时通过变式训练或增加难度,拓宽学生的知识面，提高学习兴趣。通过补读帮困让学习有困难的这部分同学能够在数学课上尽可能地掌握知识，以树立学习数学的信心。三、当堂训练学生展示交流1.如图6所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC= ，AC= cm.图62.如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm2图8图73.已知，如图8，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形图9 4. 已知：如图9，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE.四、归纳梳理课堂归纳小结内容：通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。总结完成后请小组内进行交流。最后教师应对本节课方法上，解题思路上进行升华点拨。课后创新练习课本p27知识技能第3题，第4题，第8题；教学反思主备教师课型时间教学课题矩形的性质与判定（一）三 维教学目标掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。教学重点理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;教学难点会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力教学方法启发式教具学具平行四边形教具，直尺，矩形教学流程（第 1 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标：1、平行四边形具有哪些性质？2、探究矩形的定义。二、师导生学（含创设情境导入出示新课目标自学新课内容小组合作对学师生共同探究）利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考：（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？（2）在运动过程中四边形不变的是什么？（3）在运动过程中四边形改变的是什么？在同学回答的基础上进行归纳：性质类别边角对角线对称性矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形 2.但矩形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质。下面我们来进一步研究矩形的其他性质。（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；（2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？（3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？教师在学生口答的基础上，引导学生得出（板书）：矩形的性质定理1： 矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(2) AC=BD问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。问题2：请你总结一下矩形有哪些性质？归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。问题3：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 （1）提出问题：由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？你能借助于矩形加以证明吗？（2）教师板书推论及推理语言： 定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，OA=OD。AOD=120，ODA=OAD= (180-120)= 30。又DAB=90(矩形的四个角都是直角)BD=2AB=22.5=5.三、当堂训练学生展示交流已知ABC是Rt,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC_;(2)若C=30,AB5,则AC_,BD_. （1）下列说法错误的是（ ）A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为_。 四、归纳梳理课堂归纳小结1.本节课你学到了什么？（1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质（4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角或等腰三角形的问题来解决。课后创新练习习题1.4教学反思主备教师课型时间教学课题矩形的性质与判定(二)三 维教学目标能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用教学重点1 学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法；教学难点2 通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。教学方法师导生学教具学具直尺、量角器、圆规教学流程（第 2 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？二、师导生学（含创设情境导入出示新课目标自学新课内容小组合作对学师生共同探究）根据上面的实践活动提出以下两个问题：（1） 随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?（2） 当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?教师板书本题证明过程。定理 两条对角线相等的平行四边形是矩形。（5） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（6） 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；（7） 请学生交流大体思路；（8） 用规范的数学语言写出证明过程；（9） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。教师给出PPT中的情境二：李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边-直角、边-直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。定理 三个角是直角的四边形是矩形。（1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2） 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知进行分析；（3） 请学生交流大体思路；（4） 用规范的数学语言写出证明过程；（5） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。2. 教师给出书中例二，学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。例：如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积.三、当堂训练学生展示交流已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.2. 已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.四、归纳梳理课堂归纳小结学生互相交流矩形的判定定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。课后创新练习习题1.5教学反思主备教师课型时间教学课题矩形的性质与判定(三)三 维教学目标知识目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用； 教学重点3 学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法；教学难点4 通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。教学方法师导生学教具学具直尺、量角器、圆规教学流程（第 3 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ,AC= cm，_。2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。二、师导生学例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.解 四边形ABCD是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的对角线相等且互相平分）.BAD=90（矩形的四个都是直角）.ED=3BE，BE=OE.又 AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.即 ABO是等边三角形.ABO=60.ADB=90-ABO=30.在RtAED中，ADB=30，AE=AD=6=3.例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN =（BAC=CAM） =180 =90.在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBC.ADC=90.又CEAN，CEA=90 .四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.注意事项：本题在解决上一题的基础上，运用已有知识解决问题，进一步发展学生的推理能力，通过证明，让学生体会转化的数学思想。在例题4的证明中，通过让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力。巩固提高 在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1） 试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2） 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.注意事项：本题的综合性比较强，对于不同层次的学生，本题的考虑方法也会有区别，教师都应该鼓励学生大胆尝试，用自己的方法去试着解决。三、当堂训练练习：已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.四、归纳梳理1、 说说你的收获。2、 说说你的困惑。3、 说说你的方法。课后创新练习习题1.5教学反思主备教师课型时间教学课题正方形的性质与判定（一）三 维教学目标在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论教学重点进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力教学难点在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力教学方法情境引入，合作学习教具学具直尺、量角器、圆规教学流程（第 1 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标通过活动，使学生能获取尽可能多的关于矩形的信息，体会数学在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；使学生通过对目标问题展开调查采访或查阅资料，在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。激发学生学习的积极性与主动性二、师导生学 展示学生的成果，包括图片以及实物等各种学生能得到的“图形”。并让学生利用适当的度量工具，对搜集到的图形素材进行度量或者对素材进行适当的操作，并记录、整理数据。活动目的：培养学生从具体数学对象中获得必要的数学要素（数据）以及对素材进行适当的操作的能力。培养学生对于数据进行整理、解析的能力。培养学生从数据中发现、推导结论的能力。（通过对测量数据的分析、发现其中的相同与不同，便可较为自然的引导到本节课。）同时也可以最大程度的满足不同认知能力、信息搜集能力学生的不同认知需求（比如：实物的同学可以利用手头的测量工具得数据，而善于利用电脑的同学则可以将其搜集到的图片放入合适的软件（如几何画板）中，利用软件的便利来获得数据。）并可以极大程度上增强学生对于度量数据（图形性质）的感受。活动的注意事项：我们要注意实物测量、操作和利用软件进行测量，这两种方式显然各有可取之处，比如学生利用实物进行折叠显然比用软件要方便的多，所以老师要给予恰当的引导。由于度量会有误差，所以老师应该提醒学生小组多次（或多人分别）测量减小误差。由于可测量的数据较多，所以老师应该提醒学生可以借鉴前几节课的研究，对于测量数据进行适当的选择。并整理记录数据。老师可以给学生一个示范性的数据整理模式（如下表），但不要强求。图形名称数据角线边数量关系位置关系对角线数量关系位置关系对称性引用课本例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。选用课本议一议进行阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流”三、当堂训练学生展示交流1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明。四、归纳梳理课堂归纳小结总结正方形的性质：包括其边角关系以及对称性。其次将平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系建立起适合学生自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分。课后创新练习A-1层作业：习题1.7A-2层作业：知识技能T1，T2B层作业：数学理解T3教学反思主备教师课型时间教学课题正方形的性质与判定（二）三 维教学目标通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。教学重点.掌握正方形的判定定理，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断。教学难点能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。教学方法探索发现猜想证明教具学具长方形纸，剪刀，三角板教学流程（第 2 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。此框架图给出了正方形的判别条件，先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。二、师导生学创设情境导入问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠、思考、剪切）通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。教师可以鼓励操作快的学生帮助有困难的学生，请同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据，顺势引导学生总结出正方形的判定定理：1. 对角线相等的菱形是正方形。2. 对角线垂直的矩形是正方形。3. 有一个角是直角的菱形是正方形。FECABCGHFEDABCGHFEDAB图1-8-1 图1-8-2 图1-8-3问题：1.如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，若BEF=30，则A= . 若EF=8cm, 则AC= .2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？3.四边形EFGH的形状有什么特征？三、当堂训练学生展示交流学生以数学小组的形式，在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。四、归纳梳理课堂归纳小结1本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？2通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？课后创新练习1.习题1.8（1、3）2.、旋转或轴对称教学反思主备教师课型时间教学课题第一章 特殊平行四边形回顾与思考三 维教学目标复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维（2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；教学重点（1） 三种特殊平行四边形性质和判定的复习.（2） 三种特殊平行四边形的关系.教学难点总结关系方法的多样性和系统性。教学方法猜想总结证明应用教具学具三种特殊平行四边形教学流程（第 1 课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论。二、师导生学（含创设情境导入出示新课目标自学新课内容小组合作对学师生共同探究）通过学生自己的创意入手，激发学生学习兴趣。引出关系图注意事项：激发学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣平行四边形矩形菱形正方形有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角有一个角是直角且邻边相等内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性质和判定方法。目的：通过学生自己的作品入手，激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形的性质，判定表格，梳理本章知识。注意事项：提高了课堂效率，激发学生自我总结的兴趣，培养学生表达能力。内容：两个例题，一个正方形，一个折叠问题。例1：已知：如图（4）在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CEAF于E，交AD于M 求证：MFD=45例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。注意事项：学生通过例题学习，总结方法，拓展提升。三、当堂训练学生展示交流一组考察基础的判断，填空题1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）目的：巩固基础知识注意事项：学生通过简单快速答题，查漏补四、归纳梳理课堂归纳小结内容：交流收获。目的：本节课内容较多，帮助学生总结知识和方法。注意事项：学生通过交流总结，将知识和方法形成系统。课后创新练习复习题教学反思第二章 一元二次方程（共10课时）主备教师课型新课时间教学课题认识一元二次方程（一）三 维教学目标1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。教学重点一元一次方程的概念教学难点一元一次方程的概念教学方法指导法教具学具多媒体教学流程（第 1课时）集体研讨成果一、温故检测检测三维目标1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。二、师导生学活动内容： 出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？活动目的：提出了半开放性的问题：根据