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人民教育出版社A版 高二(选修2-2) 畅言教育几个常用函数的导数同步练习 选择题1(20142015潍坊市五县期中)双曲线y在点(2，)的切线方程是()A.xy0Bxy0C.xy10Dxy102已知f(x)x3，则f (2)()A0B3x2C8D123已知f(x)x，若f (1)2，则的值等于()A2B2C3D34一个物体的运动方程为s(t)1tt2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒5(20142015北京东城区联考)曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()A1BCD6(2015天津高二检测)设f(x)为可导函数，且满足 1，则过曲线yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为()A2B1C1D2 填空题7已知yf(x)，yg(x)，yh(x)都是路程y关于时间x的函数，且f (x)1，g(x)2，h(x)3，则运动速度最快的是_(填序号)。8若曲线yx3的某一切线与直线y12x6平行，则切点坐标是_。 解答题15已知函数f(x)29求抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离解析平移直线xy20与抛物线yx2相切，设切点为P(x0，y0)，y|xx02x01，x0，y0，由点到直线的距离公式，得最短距离d.答案和解析【答案】 一、选择题1. 答案D解析y的导数为y，曲线y在点(2，)处的切线斜率k，切线方程是y(x2)，化简得，xy10，故选D.2. 答案D解析f (x)3x2，f (2)32212，故选D.3. 答案A解析若2，则f(x)x2，f (x)2x，f (1)2(1)2适合条件。故应选A.4. 答案C解析v(t)s(t)12t，v(3)1235(米/秒)，故选C.5. 答案C解析yx3，y|x11，切线的倾斜角满足tan1，0，.6. 答案D解析由导数的定义知 f(1)1.二、填空题7. 答案解析由导数的几何意义知，yf(x)的瞬时速度为1，yg(x)的瞬时速度为2，yh(x)的瞬时速度为3，且都是匀速运动，故最快的是.8. 答案(2,8)或(2，8)解析设切点坐标为(x0，x)，因为y3x2，所以切线的斜率k3x，又切线与直线y12x6平行，所以3x12，解得x02，故切点为(2,8)或(2，8)三、解答题9. 解析平移直线xy20与抛物线yx2相切，设切点为
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