高中数学 第一章 第三节 交集、并集（第1课时）课件苏教版必修1.ppt

高中数学 必修1 苏教版 1 3交集 并集第1课时交集 并集 学习目标 1 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 2 能使用venn图表达集合的关系及运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 3 掌握区间的表示方法 知识链接 下列说法中 不正确的有 集合a 1 2 3 集合b 3 4 5 由集合a和集合b的所有元素组成的新集合为 1 2 3 3 4 5 通知班长或团支书到政教处开会时 班长和团支书可以同时参加 集合a 1 2 3 集合b 3 4 5 由集合a和集合b的公共元素组成的集合为 3 答案 预习导引 1 并集与交集的概念 所有 且 或 x x a 且x b x x a 或x b 2 数集的区间表示设a b是两个实数 且a b 规定如下表 a b a b a b a b a a a a 3 并集与交集的运算性质 a a a 要点一集合并集的简单运算例1 1 设集合m 4 5 6 8 集合n 3 5 7 8 那么m n 2 已知集合p x x 3 q x 1 x 4 那么p q 答案 1 3 4 5 6 7 8 2 x x 4 解析 1 由定义知m n 3 4 5 6 7 8 2 在数轴上表示两个集合 如图 规律方法解决此类问题首先应看清集合中元素的范围 简化集合 若是用列举法表示的数集 可以根据并集的定义直接观察或用venn图表示出集合运算的结果 若是用描述法表示的数集 可借助数轴分析写出结果 此时要注意当端点不在集合中时 应用 空心点 表示 跟踪演练1 1 已知集合a x x 1 x 2 0 b x x 2 x 3 0 则集合a b 2 若集合m x 3 x 5 n x x 5 或x 5 则m n 答案 1 1 2 3 2 x x 5 或x 3 解析 1 a 1 2 b 2 3 a b 1 2 3 2 将 3 x 5 x 5或x 5在数轴上表示出来 m n x x 5 或x 3 要点二集合交集的简单运算例2 1 已知集合a 0 2 4 6 b 2 4 8 16 则a b 2 设集合a x 1 x 2 b x 0 x 4 则a b 答案 1 2 4 2 x 0 x 2 解析 1 观察集合a b 可得集合a b的全部公共元素是2 4 所以a b 2 4 2 在数轴上表示出集合a与b 如下图 则由交集的定义可得a b x 0 x 2 规律方法1 求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合 和求并集的解决方法类似 2 当所给集合中有一个不确定时 要注意分类讨论 分类的标准取决于已知集合 跟踪演练2已知集合a x 1 x 3 b x x 0 或x 求a b a b 解 a x 1 x 3 b x x 0 或x 把集合a与b表示在数轴上 如图 要点三已知集合交集 并集求参数例3已知a x 2a x a 3 b x x 1 或x 5 若a b 求实数a的取值范围 解由a b 1 若a 有2a a 3 a 3 2 若a 如下图 规律方法1 与不等式有关的集合的运算 利用数轴分析法直观清晰 易于理解 若出现参数应注意分类讨论 最后要归纳总结 2 建立不等式时 要特别注意端点值是否能取到 最好是把端点值代入题目验证 跟踪演练3设集合a x 1 x a b