勾股定理 初二精品小班(3).doc

用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都（edu capital）教育个性化辅导教案教师王竞初学生授课时间授课层次八年级上授课课题勾股定理与平方根课型精品小班（3）教学目标 了解实数的分类，掌握平方根、算数平方根、立方根；理解几种实数大小的比较方法；教学重点和难点平方根、算数平方根和立方根的区别和联系。参考书籍初中数学考试大纲、八年级数学教材教案内容：轴对称轴对称的性质轴对称图形线段角等腰三角形DBA等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案【知识点回顾】【基础知识点】一勾股定理1、_直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即_2、 _ 如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 _和_实数 负有理数 正无理数 无理数 _ 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数值，如sin60o等三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“”，读作根号a。性质：_。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：_。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 注意的_性： 03、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作性质：_。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。五、实数的运算 （1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方 结果：_（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律加法交换律 _加法结合律 _乘法交换律 _乘法结合律 _乘法对加法的分配律 _1.的算术平方根是 ，的平方根是 ；2.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BEPC于E，则BE=_ _。ABCD7cm3.如图，一架长2.5m的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B离墙脚O的距离是0.7m，当梯子的顶部A向下滑0.4m到A时，梯子的底部向外移动_米？(AO=2.4, AO=2m,求得BO=1.5.)4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。5.已知：如图，ABC中，C = 90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于_cmCOABDEF第5题图6.如图在Rt中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD= 7.正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC=BC，说明EFA=90。ABCDFE8.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?C第8题图9.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？AABAAOA第9题图10.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.课后反思： 本次课后作业：学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般