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河南中考数学探究题型 探索结论型题目浅析 一 数学探究题类型 河南中考数学中 数学探究题大致分为三类 一 探索条件型 第17题 二 探索结论型 第22题10分 三 探索存在型 第23题第3问 注 在近几年的河南中考中 探索规律型题目被逐渐淡化 探索结论型题目特点 1 结论未给定 出题人往往给定条件 但无明确的结论 要求考生通过自己的观察 联想 分析 比较 归纳 概括来探索发现与之相应的结论 2 综合性较强 解决此类题目 通常要综合运用初中学过的大量几何知识 如特殊三角形 全等 相似 三角形的性质与判定 解直角三角形 圆的相关性质与定理等 3 前后关联强 题目中的条件常常由特殊到一般 结论由简单到复杂 前后结论具有明显的关联性 有时还运用结论解决实际问题 探索结论型题目解决方法 针对该题型的上述特点 在解决问题时 可从以下两个方面着手 1 观察图形特点 联想基本图形 如 图中有无特殊三角形 有无全等 相似 三角形 有无A型 X型和K型相似 等 2 注重前后联系 进行类比迁移 如 第一问的全等 相似 关系是否仍然成立 上一问的辅助线是否仍然需要 前面的全等 相似 证明方法是否仍然不变 等 实例剖析 2014年河南中考 第22题 1 问题发现如图1 ACB和 DCE均为等边三角形 点A D E在同一直线上 连接BE 填空 1 AEB的度数为 2 线段AD BE之间的数量关系是 实例剖析 2 拓展探究如图2 ACB和 DCE均为等腰直角三角形 ACB DCE 900 点A D E在同一直线上 CM为 DCE中DE边上的高 连接BE 请判断 AEB的度数及线段CM AE BE之间的数量关系 并说明理由 实例剖析 3 解决问题如图3 在正方形ABCD中 若点P满足PD 1 且 BPD 900 请直接写出点A到BP的距离 实例剖析 3 解决问题如图3 在正方形ABCD中 若点P满足PD 1 且 BPD 900 请直接写出点A到BP的距离 实例剖析 3 解决问题如图3 在正方形ABCD中 若点P满足PD 1 且 BPD 900 请直接写出点A到BP的距离 实例剖析 3 解决问题如图3 在正方形ABCD中 若点P满足PD 1 且 BPD 900 请直接写出点A到BP的距离
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