湖南省冷水江市渣渡中学2015届九年级中考模拟考试数学试题.doc

湖南省冷水江市渣渡中学2015届九年级中考模拟考试数学试题总分：150分 时量：150分钟一、单项选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1、在数，1，-3，0中，最大的数是( )A. B. 1 C. -3 D. 02、 2的倒数是( ) A. B. C. D.23、某校八年级(2)班5名女同学的体重(单位：kg)分别为40，35，36， 42，42，则这组数据的中位数是( )A38 B39 C40 D424、下列运算正确的是( )Aa3a2=a5 B(a2) 3=a5 Ca3+a3=a6 D(a+b)2=a2+b25、如图，已知，则的度数为( ) A30B32.5C35D37.56、下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD8、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为(1，)，则点的坐标为( )A(，1) B(1，) C(，) D(，1)9、改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元，将300 670用科学记数法表示应为( )ABPOBA第10题CD10、如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、 B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于( )A30 B45 C60 D90ACDBEO第14题二、填空题(本大题共8个小题，每空3分，共24分)11、若m、n互为倒数，则的值为 12、分解因式：=_13、某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_14、如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cmAEDBFC第15题15、如图，与中，交于给出下列结论：； 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)16、若是双曲线上的两点，且，则填“”、“=”、“”17、在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_18、若与的和是单项式，则 三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，共12分)19、计算：20、先化简：( ) ，然后在-3，3，三个数中选一个你喜欢的数求值。四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)21、 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人； (2)请将统计图2补充完整； (3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度； (4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数22、30ABFEP45第22题如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段)，经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？(参考数据：)评卷人得分五、解答题(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)23、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格(万元/台)月处理污水量(吨/台)220180(1)求的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数24、如图，梯形ABCD中， DCAB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC. 求证：四边形ABFC是平行四边形； 25、如图1.AB是O的直径，A=30o，延长OB到D使BD=OB.(1)是否是等边三角形？说明理由.(2)图1AODBC求证：DC是O的切线. 六、综合探究题(本大题共11分)26、如图，已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线顶点为D，求四边形ABDE的面积；(3)AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。参考答案一、15BACAC 610DDABB 二、11、1 12、 13、10% 14、8 15、16、 17、8 18、三、19、5 20、化简得，只能选，=18四、21、(1)500 (2)略 (3)54 (4)1764人22、过点P作PCAB交AB于点C设BC=x，则AC=100x，解得x63.4所以高速公路不会穿过保护区。五、23、(1)18 (2)6种，2000吨24、先证明，得AE=FE，又因为CE=BE，所以四边形ABFC是平行四边形25、(1)A=30，ACB=90ABC=60又OC=OBOBC是等边三角形(2)BD=OB，OB=BCBD=BCD=OBC=30OCD=90DC是圆O的切线六、26、解：(1) 抛物线与y轴交于点(0，3) 设抛物线解析式为y=ax2+bx+3(a0)根据题意，得，解得 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3(2)设对称轴与x轴的交点为F由y=-x2+2x+3得顶点D的坐标为(1，4) S四边形ABDE=SABO+S梯形BOFD+SDFE =AOBO+(BO+DF)OF+