北师大版八年级下数学5.1认识分式（一）.docx

5.1 认识分式（一）教学目标（一）知识与技能1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）过程与方法1.经历用字母表示现实情境中数量关系的过程,了解分式的概念,体会分式的模型思想,进一步发展符号感.2.使学生经历分析、类比、归纳等活动,培养学生的自学能力,获得学习代数知识的常用方法.（三）情感态度与价值观1.通过教材土地沙化问题的情境,体会保护人类生存环境的重要性.2.培养学生类比联想的思维习惯.教学重点与难点： 重点：分式概念、分式有意义的条件；难点：分式有意义及分式的值为0（或为正数、为负数）的条件教学方法 分组讨论、引导启发、讲练结合教学过程一、创设情景：（一）【问题】学生思考讨论,用式子表达题目中的数量关系:(1)面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成造林任务需要个月,实际完成造林任务用了个月.（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一段时间内的统计结果显示：前天日均参观人数35万人，后天日均参观人数45万人，这天日均参观人数为多少万人？(3)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?【师生活动】让学生充分思考,最好让学生积极投身于问题情境中,根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导.（二）自主学习1.上面的问题出现了代数式：，.它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同?（分组讨论后回答）它们的共同特征:分母中都含有字母.它们与整式的不同点:它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母.例如：、它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式.它们与分数有什么联系与区别？ ？分数相同点 都具有分数的形式不同点分母中有字母分母中全是数字一般地，用A,B表示两个整式，AB可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式（fraction），其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。对于分式，我们要注意以下几点： 分式满足的条件： 、分子分母都表示整式. 、分母中含有字母. 、分母的值不能等于零，即B0.例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）；（2）；（3）；（4）.教师活动：对学生的所做的进行及时评价。活动目的：概念进一步的巩固加深，培养学生勤于动脑、勇于探究的精神。同时激发学生的学习兴趣。 变式训练：下列各式中，哪些是分式？为什么？（1 （2）（3）（4）（5）(6) (7) (8)（三）、交流探究1、【填表探究】 请学生填写一张求分式的值的表格：-2-1012【设计意图】：让学生体会分式的意义，理解如果的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义通过填表，让学生从两方面来理解，一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。讨论问题：1、第2个分式在什么情况下无意义？2、 这三个分式在什么情况下有意义？3、这三个分式在什么情况下值为零？归纳小结：分式：分式无意义的条件是： ； 分式有意义的条件是： ；分式值为零的条件是： 。例2、（1）分别求出当 a=1，2时，分式 的值； （2）当取何值时，分式 有意义？学生活动：通过计算，巩固代数式求值的方法。让学生体会分式的意义，分式的值由分式中字母的取值所决定的，同时理解如果 a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义展示点拨： （1）.已知分式， (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?（四）当堂检测1、在下面四个代数式中,分式为( )A. B. C. D.、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )A. B. C. D.3当x 时，分式 有意义。当x 时，分式 的值为零。 4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k = 。教师活动：巡视，同时给有困难的学生以指导。学生活动：独立完成，从而检验对本节课知识的掌握情况。活动目的：让学生对知识进行巩固和内化。（五）课时小结通过今天的学习，同学们有何收获？【设计意图】：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知