1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

无为县第三中学电子备课教学设计 教学内容1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词教学目标知识与技能： 1、使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识； 2、通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。过程与方法：通过学生自主练习和动手实践，进一步增强他们的实践能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：学生通过知识的整合、梳理，进一步培养学生解决问题的能力。教学重点了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义。教学难点能正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学准备投影仪等。课时安排2课时第一课时课时目标1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。2.理解全称量词与存在量词的意义。3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 教学过程一、考纲解读考点展示考查频率考纲要求高考命题探究逻辑联结词5年1考了解逻辑联结词“或”且“非”的含义1.内容探究：含有“或”“且”“非”的复合命题，全称命题、特称命题的真假判断以及对含有一个量词的命题进行否定是高考的热点2形式探究：备考时应注意加强对概念的理解，提升逻辑推理能力由于本讲知识常与其他章节知识结合命题，因此还需加强其他章节知识的掌握，高考中多以选择题或填空题的形式出现.全称量词与存在量词5年1考(1)理解全称量词、存在量词的意义(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.二、知识梳理1简单的逻辑联结词(1)命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词(2)命题pq，pq，p的真假判断pqpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示(2)全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”简记为xM，p(x)(3)存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示(4)特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题“存在M中的一个元素x0，使p(x0)成立”，简记为x0M，p(x0)3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)x0M，p(x0)x0M，p(x0)xM，p(x)三、双基自测1(质疑夯基)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)命题“56或52”是假命题()(2)命题pq为假命题，则命题p、q都是假命题()(3)命题p和p不可能都是真命题()(4)“对角线相等”是全称命题()答案：(1)(2)(3)(4)2设命题p：xR，x210，则p为()Ax0R，x10Bx0R，x10Cx0R，x10 DxR，x210解析：选B.因为全称命题的否定为特称命题，所以p为x0R，x10.3在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq解析：选A.依题意得p：甲没有降落在指定范围，q：乙没有降落在指定范围，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)4命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q解析：选D.特称命题的否定是全称命题“”的否定是“”，x3Q的否定是x3Q.命题“x0RQ，xQ”的否定是“xRQ，x3Q”5下列命题中假命题是()AxR,2x10Bx0R，(x01)20Cx(1，)，log2x0Dx0R，cos x0x2x02解析：选D.根据函数的性质可知A、C正确，对于B，当x01时，(x01)20成立，故B正确，对于D，x2x02(x01)211，故D错四、典例分析考向一【例1】设a，b，c是非零向量已知命题p：若 ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)【思路点拨】先判断命题的真假，再利用含逻辑联结词命题真假的判断进行求解【解析】取ac(1,0)，b(0,1)，显然ab0，bc0，但ac10p是假命题a，b，c是非零向量，由ab知axb，由bc知byc，axyc，ac，q是真命题综上知pq是真命题，pq是假命题又p为真命题，q为假命题，(p)(q)，p(q)都是假命题【答案】A【规律方法】1.“pq”、“pq”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：(1)明确其构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“pq”“pq”“p”形式命题的真假2p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”变式训练1已知命题p：(a2)2|b3|0(a，bR)，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是()ABCD解析：选D.命题p、q均为真命题，则p、q为假命题从而结论均正确考向二 【例2】已知命题p：xR,2x3x；命题q：x0R，x1x，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)qCp(q)D(p)(q)【思路点拨】先判断命题p、q的真假，再根据真值表求解【解析】当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xR,2x3x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：x0R，x1x是真命题pq为假命题，排除A.p为真命题，(p)q是真命题，选B.【答案】B【规律方法】1.(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可2要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题变式训练2已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Ap(q)B(p)qC(p)(q)Dpq解析：选A.由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题，所以p为假，q为真所以p(q)为真，(p)q为假，(p)(q)为假，pq为假考向三【例3】 写出下列命题的“否定”，并判断其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0R，x2x020；(4)s：至少有一个实数x0，使x10.【思路点拨】(1)分析命题所含的量词、明确命题类型(2)从量词和结论两方面否定命题【解析】(1)p：x0R，xx00，假命题，这是因为xR，x2x20恒成立(2)q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题(3)r：xR，x22x20，真命题，这是由于xR，x22x2(x1)2110成立(4)s：xR，x310，假命题这是由于x1时，x310.【规律方法】全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可变式训练3已知命题p：x2，x380，那么p是()Ax2，x380Bx02，x80Cx2，x380Dx02，x80解析：选B.由“”的否定是，“”的否定是“”，可知p是：x02，