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垂径定理习题一、选择题1如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ） A4 B6 C7 D8 2如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（） A2 B3 C4 D53过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A9cm B6cm C3cm D cm4下列命题中，正确的是（ ） A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心5如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A5米 B8米 C7米 D5米 第5题图 第8题图6O的半径为5cm，弦ABCD，且AB8cm，CD6cm，则AB与CD之间的距离为( ) A1cm B.7cm C3cm或4 cm D1cm 或7cm二、填空题7已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB于C，OC3cm，则O的半径为 cm8如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD120，OE3cm，则CD_ cm.9半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. 10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，则中 间柱CD 的高度为 m. 11如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是 . 12如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB10，EF8，那么AD .三、解答题13已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：（1）点O到AB的距离； （2）AOB的大小.14已知：如图，AD是O的直径，BC是O的弦，ADBC，垂足为点E，BC8，AD10 ABCDEO求：（1）OE 的长； （2）B 的正弦值 15如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长 垂径定理习题参考答案一、选择题1. D； 2. B； 3. C； 4. D； 5. B； 6. D 二、填空题7. 5； 8. ； 9. ； 10. 4； 11. （6，0）； 12. 3三、解答题13. 解答：（1）过点O作OCAB于点C，则：ACAB25cm，在RtOAC中， ，OC=25 cm，点O到AB的距离25cm；（2）OAOBAB50cm，OAB是等边三角形，AOB6014. 解答：（1）连接OB，AD是O的直径，且AD弦BC，OBAD5，BEBC4，在RtOBE中， ，OE3，（2）由（1）知：OE3,AEOA+OE5+38，在RtABE中， ，AB=4 ，sinABE.15. 解答：连接OA、OC，OC交AB于点D，OC是圆O
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