数学教学课件-5.4 一元一次不等式组(2)-.ppt

5 4一元一次不等式组 小西和爸爸 妈妈三人在公园里玩跷跷板 爸爸体重72千克 坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小西和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时 爸爸的一端仍然着地 后来 小西借来一副重量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果爸爸被高高的跷起 猜猜小西的体重大约是多少 1 小西的体重 妈妈的体重 爸爸的体重 2 小西的体重 妈妈的体重 哑铃的重量 爸爸的体重 引例 小西和爸爸 妈妈三人在公园里玩跷跷板 爸爸体重72千克 坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小西和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时 爸爸的一端仍然着地 后来 小西借来一副重量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果爸爸被高高的跷起 猜猜小西的体重大约是多少 解 设小西的体重为x千克 则妈妈的体重为2x千克 解得22 x 24 答 小西的体重在22千克至24千克之间 运用不等式 组 解应用题的一般步骤 1 审 明确不等关系的词语的联系与区别 如 不超过 至少 等词语的含义 2 设 选合适的量为未知数 3 列 选与未知数相关的不等关系 4 解 根据不等式的性质 5 答 根据不等式 组 的解 写出符合题意的结果 试一试 横式无盖 竖式无盖 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 1 如果这两种包装盒横式的要生产2个 竖式的要生产3个 则需要这样的长方形纸板多少张 需要这样的正方形纸板多少张 2 如果这两种包装盒横式的要生产60个 竖式的要生产50个 则需要这样的长方形纸板多少张 需要这样的正方形纸板多少张 3 如果这两种包装盒横式的要生产x个 竖式的要生产y个 则需要这样的长方形纸板 张 需要这样的正方形纸板 张 合计 张 恰好用完了纸板 张 4 如果在生产过程中 恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张 那么这两种包装盒各生产了多少个 个 个 张 张 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 试一试 x y 3x 4y 3x 4y 2x y 2x y 380 120 例3 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒的总数为100个 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 横式无盖 竖式无盖 如果从原材料的利用率考虑 你认为应选择哪一种方案 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 x 100 x 3x 张 张 4 100 x 2x 100 x 合计 张 现有纸板 张 3x 4 100 x 2x 100 x 351 151 例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 如图 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒品的总数为100个 个 个 解 1 设生产横式无盖的长方体包装盒x个 则生产竖式无盖的长方体包装盒 100 x 个 由题意得 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 x x x x 答 共有三种方案 横式盒 竖式盒个数分别为 1 49个 51个 2 各50个 3 51个 49个 例3 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒的总数为100个 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 当x 49时 400 x 351 100 x 149 长方形纸板恰好用完 正方形纸板剩2张 当x 50时 400 x 350 100 x 150 长方形 正方形纸板各剩1张 当x 51时 400 x 349 100 x 151 长方形纸板剩2张 正方形纸板恰好用完 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积 所以当x 49时 原材料的利用率最高 应选这种方案 如果从原材料的利用率考虑 你认为应选择哪一种方案 说一说学完本节课你有那些收获 还有什么问题或困难 下课了 以 人为一小组做这样一个游戏 用36根火柴首尾相接 围成一个等腰三角形 如图 最