二次函数y=ax2的教学设计_第1页
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文档简介

二次函数y=ax2 的图象和性质教学设计一， 三维目标1， 知识目标：通过动手作图和几何画板演示让学生知道二次函数y=ax2的图象是抛物线，观察抛物线的形状得出抛物线的特征以及函数y=ax2的性质。会运用函数的性质解题。2， 能力目标：培养学生动手操作，语言表达，归纳总结的能力。3， 情感目标：体会数学的对称美，以及数学在生活中应用的实用性。二， 教学重点：画函数的图象，通过观察图象总结函数的性质三， 教学难点：函数性质的归纳与总结四， 授课类型：新授五， 教具：多媒体课件，视频文件，电子白板六， 教学活动（一），创设情境 导入新课观看一段音乐喷泉的视频通过具有视觉冲击力的录像，可迅速吸引学生的注意力和调动学生探究问题的欲望，从而引出课题。（二），合作探究 交流新知探究1，回顾描点法画函数图像的几个步骤，利用多媒体的作图功能画出函数y=x2的图象。探究2，引导学生观察图象，发现，归纳图象的特征：抛物线，对称轴，顶点，开口方向。探究3，进一步引导学生观察表格数据的特点，从而总结出函数y=x2的性质：开口向上，关于y轴对称，顶点是原点，是图象的最低点，当x=0时，函数有最小值是0，当x 0图象从左至右呈上升趋势，y随x的增大而增大。在学生探究讨论的过程中，学生的观察能力，语言表达能力，归纳总结能力得到了提高。通过观察图象和表格又进一步体会了数形结合的数学思想。探究4，提出问题，如果改变a的值，图象还会是抛物线吗？还会具有上述性质吗？学生自己动手在做标本上画出函数y=-x2的图象。对比两个函数图象得出猜想：所有二次函数y=ax2的图象都是抛物线，a的正负决定y=ax2的图象的开口方向。探究5，利用几何画板验证结论：二次函数y=ax2的图象是抛物线， 对称轴是y轴，顶点是原点， 开口方向由a的正负决定.（三）知识巩固 训练应用例：1. 抛物线y=5x2的开口方向 ，对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴 侧，y随着x的增大而增大；在对称轴 侧，y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数值y最 ，是 . 2. 若抛物线y=(2-m)x2开口向下，则m的取值范围是_. 3，函数y=ax2和y=ax-2a(a0)在同一坐标系中的图象,大致是( ) 4，二次函数y=3x2，当x取x1、x2(x1x2)时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值是 . （四）课堂总结反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？在探究知识的过程中体会了哪些数学
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