2012年奉贤区数学调研测试(3).doc

学校_ _ 班级_ 座位号 准考证_ 姓名_密封线 2012年奉贤区中考模拟卷（3）九年级数学（满分150分，考试时间100分钟） 命题人：初三数学研讨小组考生注意：1答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂1、三角形的重心是 （A）三角形三条角平分线的交点； （B）三角形三条中线的交点； （C）三角形三条高所在直线的交点； （D）三角形三条边的垂直平分线的交点.2、如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若，则向量可表示为FEDCBACBA （A）； （B）； （C）； （D）. (第2题) （第3题）3、如图，在ABC中，则的值是 （A）； （B）； （C）； （D）以上都不是.4、若方程的两个实数根为、，则积为 （A）； （B）； （C） ； （D）.5、下列各组图形中，一定相似的是 （A）两个矩形；（B）两个菱形；（C）两个正方形；（D）两个等腰梯形.6、将二次函数的图像沿轴方向向上平移1个单位，则所得到图像的函数解析式为 （A）； （B） ； （C）； （D）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知线段b是线段a、c的比例中项，且a9，c4，那么b 8已知甲、乙两地之间的距离为10千米，画在一张地图上的距离为5厘米，那么在这张地图上量得距离为2厘米的A、B两地的实际距离为 千米9已知是二次函数，那么的取值范围是 10在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=x2向左平移5个单位，那么所得抛物线的表达式为 11已知抛物线，如果点P（，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是 12请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 13如果E、F是ABC的边AB和AC的中点，=，=，那么= 14在RtABC中，A=90，BC=a，B=，那么AB= （用含a和的式子表示）15如果两个相似三角形的面积比为12，那么它们的对应角平分线的比为 16已知点G是ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么DG= 17小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是 度18如果在ABC中，AB=AC= 3，BC=2，那么顶角的正弦值为 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求代数式的值其中atan602sin30ADBCE(图六)20（本题满分10分）如图六，在中，点是中点，点在边上，且（1）求AE的长度；（2）设，试用表示向量21（本题满分10分）BADECOF（图七）如图七，在中，于点，点是边上一点，连接交于点，交边于点求证： 22. （本题满分10分）上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图频数160140120100806040200成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分组频数频率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.51040.2690.5100.51480.37合计1请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（6分）（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（2分）（3）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖？（2分）23（本题满分12分）已知一个二次函数的图象经过A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三点(1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标；（图八）x110y(2)这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为点E，点O为坐标原点在BOE、ABE和BDE中，是否存在与AOB相似的三角形？如果有，指出并加以证明；如果没有，试说明理由密 封 线 内 不 准 答 题24. （本题满分12分）如图4，已知在矩形中，点从点出发，沿线段以每秒1的速度向点方向移动，同时点从点出发，沿射线方向以每秒2的速度移动，当三点共线时，两点同时停止运动.设点移动的时间为（秒），（1）求证：； （2）求的取值范围；（3）连结，当为何值时，？25（本题满分14分）如图5，抛物线（）与轴相交于两点，点是抛物线的顶点，以为直径作圆交轴于两点，.（1）用含的代数式表示圆的半径的长；（2）连结,求线段的长；（3）点是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆都相切，求点的坐标.2012年奉贤区中考模拟卷（3）九年级数学（参考答案）一、选择题1、B； 2、B； 3、D； 4、A； 5、C； 6、A.二填空题76； 84； 9； 10； 11（4，5）； 12等； 13； 14； 151； 163； 1735； 18三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式= 3分= 2分 当atan602sin30= = 3分原式= = 2分20（本题满分10分）解：（1）在和中，ADBCE(图六)3分 2分（2）1分 1分 1分 2分21（本题满分10分）BADECOF（图七）解：， 2分2分2分， 2分 2分22.（1）每空1分，图形1分；（2）80.590.5 ，2分；（3）1184，2分；23（本题满分12分）解：（1）设二次函数的解析式为 1分（图八）x11OyEDBA根据题意，得，解得a=-1, b=2, c=3 二次函数的解析式为 4分由得顶点D的坐标为(1, 4)1分（2）答：AOBDBE 1分证：OA=1，OB=3，AB=1分BD=，BE=3，DE=1分 得= 3分AOBDBE 24.解：（1）四边形ABCD是矩形，D=BCD=900（1分），（1分）（1分）BCFCDE（1分）（2）ADBC，（1分），（1分）（1分）（3）BCFCDE，DEC=BFC（1分）ADBC，DEC=ECB，BFC=ECB（1分）BEC=BFC，BEC=ECB，BC=BE（1分）BC=8cm，AB=4cm，A=900，AE=cm（1分），秒（1分）25.解：（1）， （1分）（2分）.（1分）（2） （1分），