江西省奉新县第一中学2015年高二第一学期期末考试数学试卷-1.doc

江西省奉新县第一中学2015年高二第一学期期末考试数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知与之间的一组数据：x0123y1357则y与的线性回归方程必过点（ ）A B CD2. “”是“直线和直线垂直”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件3设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ） A B. C. D. 4.已知直线是曲线的切线，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与平面，给出下列三个结论：若，则；若，则；若，则其中正确的个数是 （ ）A0 B1 C2 D36.点是圆内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D相切或相交7设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为 （ ）8.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D9已知可导函数，则当时，大小关系为 （ ） A、 B、 C、 D、 10已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 11.已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为（ ）A. B. C. D. 12曲线与直线有两个不同的交点时实数 的范围是（）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 cm3. 14已知点，椭圆与直线交于两点，则的周长为 15已知函数，若函数处有极值10，则b的值为 。16已知定义域为R的函数满足，且的导数，则不等式的解集为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;18.已知命题：“直线与圆有公共点”，命题：函数没有零点， 若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.19.设函数。若函数在处与直线相切，(1)求实数，b的值；(2)求函数上的最大值；20.如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（1）求证：；（2）求四棱锥的体积；21.已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0) (1) 求椭圆的方程； （2) 若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线 的距离为定值22已知函数在处的切线与直线平行（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-5 DACDC 6-10 CDCBD 11-12 AA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13、 14.8 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解析：（1） 0 （2）设 圆心到直线的距离为 圆C截直线所得弦长为 18解：当为真命题时 由 则 当为真命题时当时，方程无实根符合题意当时，解得 由命题为假命题，为真命题可知，命题与命题有且只有一个为真当真假时， 当假真时 综合得：或 19、（1）函数在处与直线相切解得6分(2)当时，令得；令，得上单调递增，在（1，e）上单调递减，12分20.解（）因为平面，所以，因为平面于点，因为，所以面，则因为，所以面，则（）作，因为面平面，所以面因为，所以21. 解：（1） （2） 设，若k存在，则设直线AB：ykxm. 由，得 0， 有OAOB知x1x2y1y2x1x2(k x1m) (k x2m) (1k2) x1x2k m(x1x2)0 代入，得4 m23 k23原点到直线AB的距离d. 当AB的斜率不存在时，,可得，依然成立 所以点O到直线的距离为定值 20解：（1） 函数在处的切线与直线平行 ，解得：； （2）由（1）得，即设， 则 令，得， 列表得：1（1，2）200+极大值极小值