人教版八年级数学复习---作图题专题.ppt

一类 做一个角等于已知角 A O B C D A O B C D 二类 作一个已知角的角平分线 A O B C D P 三类 作已知线段的垂直平分线 A B C D 若设点M a b M点关于X轴的对称点M1 M点关于Y轴的对称点M2 M点关于原点O的对称点M3 a b a b a b 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 A M B C P N A B C 如图 如果A B在燃气管道L的同旁 泵站应修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 如图 要在燃气管道L上修建一个泵站 分别向A B两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 P 所以泵站建在点P可使输气管线最短 某一个星期六 某中学初一年级的同学参加义务劳动 其中有四个班的同学分别在M N两处参加劳动 另外四个班的同学分别在道路AB AC两处劳动 现要在道路AB AC的交叉区域内设一个荼水供应点P 使P到两条道路的距离相等 且使PM PN 请你找出点P的位置 并说明理由 A M B N C P 如图 OA OB是两条相交的公路 点P是一个邮电所 现想在OA OB上各设立一个投递点 要想使邮电员每次投递路程最近 问投递点应设立在何处 O P A B 例已知如图 一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶 M N分别表示位于公路AB两侧的村庄 1 当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近 行驶到什么位置时距村庄N最近 答 如图 当汽车行驶到P1时 距村庄M最近 当汽车行驶到P2时 距村庄N最近 A B M N P1 P2 根据 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 例已知如图 一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶 M N分别表示位于公路AB两侧的村庄 2 当汽车行驶到什么位置时 与村庄M N的距离相等 答 如图 当汽车行驶到P3时 与村庄M N的距离相等 A B M N P3 根据 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 例已知如图 一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶 M N分别表示位于公路AB两侧的村庄 3 当汽车行驶到什么位置时 到村庄M N的距离之和最短 答 如图 当汽车行驶到P4时 到村庄M N的距离之和最短 A B M N P4 根据 两点之间线段最短 又问 若村庄M N在公路AB的同侧 则又如何解决此题 N1 P5 答 若村庄M N在公路AB的同侧时 当汽车行驶到P5时 到村庄M N的距离之和最短 5 如图 P在 AOB内 点M N分别是点P关于AO BO的对称点 若 PEF的周长为15 求MN的长 1 等腰三角形的两腰相等 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边的中垂线 课前检查 与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法 下例各说法对吗 为什么 等腰三角形两底角的平分线相等 等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形两腰上的高相等 思考2 坐标轴上点的坐标特点 平行坐标轴的点坐标的特点 点到坐标轴的距离 点A a b 到X轴的距离为 到Y轴的距离为 X轴上的点的坐标特点 y轴上的点的坐标特点 纵坐标为0 横坐标为0 1 等边三角形的性质1 等边三角形的三边相等 2 等边三角形的内角都相等 且都等于60 3 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴4 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 2 等边三角形的判定 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 复习回顾角平分线的性质 OP是 AOB的角平分线又PD OA PE OB PD PE 角平分线上的点到角的两边的距离相等 证明线段相等 有角的平分线 有垂直距离 应用定理的前提条件是 定理的作用 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角平分线上 角平分线的判定定理 P 用符号语言表示为 E C PD PEPD