中考新突破（云南版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 7.2 图形的对称、平移与旋转课件.ppt

第七章图形与变换7 2图形的对称 平移与旋转 知识点一轴对称与轴对称图形 1 定义轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形 那么就说这个图形关于这条直线 这条直线叫做对称轴 轴对称图形 如果一个平面图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够 那么这个图形就叫 这条直线叫做 重合 轴对称 互相重合 轴对称图形 对称轴 2 性质 1 关于某条直线对称的两个图形是 2 若两个图形关于某条直线对称 则对称轴是任何一对对应点所连线段的 3 两个图形关于某直线对称 如果对应线段或其延长线相交 则 在对称轴上 全等形 垂直平分线 交点 3 区别和联系 知识点二中心对称与中心对称图形 1 定义中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 该点叫做 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形 我们把这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做 2 性质 1 成中心对称的两个图形是 形 2 成中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心 重合 对称中心 重合 对称中心 全等 平分 3 区别与联系 知识点三图形的平移 1 平移的基本性质 1 经过平移 对应点所连的线段 2 经过平移 对应线段 对应角 3 平移不改变图形的 2 确定一个图形平移后位置的条件 1 平移 2 平移 3 平移 平行且相等 平行且相等 相等 形状和大小 方向 距离 图形原来的位置 知识点四图形的旋转 1 旋转的基本性质 1 旋转后的图形与原图形的 和 没有改变 2 旋转前后两个图形的 到 的距离 3 旋转前后对应点到 的连线所成的角彼此都相等 都等于 2 确定一个图形旋转后位置的条件 1 旋转 2 旋转 3 旋转 4 大小 形状 对应点 旋转中心 相等 旋转中心 旋转角 中心 方向 图形原来位置 旋转角的大小 注意 几种变换的联系与区别 对称图形的认识 c 思路点拨 本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念 如果一个图形绕某一点旋转180 后能够与自身重合 那么这个图形就叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 解答 a 是轴对称图形 不是中心对称图形 不符合题意 b 是轴对称图形 不是中心对称图形 不符合题意 c 既是轴对称图形 又是中心对称图形 符合题意 d 是轴对称图形 不是中心对称图形 不符合题意 判断图形为轴对称图形的关键是能否找到对称轴 判断图形为中心对称图形的关键是把图形旋转180 后看能否与原图重合 例2 2014 昆明 如图 在平面直角坐标系中 点a坐标为 1 3 将线段oa向左平移2个单位长度 得到线段o a 则点a的对应点a 的坐标为 思路点拨 本题考查图形的平移及平面直角坐标系点的坐标 根据网格结构找出oa平移后的对应点o a 的位置 然后连接 写出平面直角坐标系中a 的坐标即可 图形平移的性质及应用 1 3 例3 2015 曲靖 如图 正方形oabc绕着o逆时针旋转40 得到正方形odef 连接af 则 ofa的度数是 a 15 b 20 c 25 d 30 图形旋转的性质及应用 c 思路点拨 本题考查了旋转的性质 正方形的性质和等腰三角形的性质 先根据正方形的性质和旋转的性质得到 aof的度数 oa of 再根据等腰三角形的性质即可求得 ofa的度数 解答 正方形oabc绕着点o逆时针旋转40 得到正方形odef aof 90 40 130 oa of ofa 180 130 2 25 例4 2015 昆明 如图 abc三个顶点的坐标分别为a 2 4 b 1 1 c 4 3 作对称 平移与旋转图形 思路点拨 本题主要考查的是图形的对称 图形的旋转以及扇形的弧长公式 掌握相关性质是解题的关键 1 利用关于x轴对称点的横坐标相等