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文档简介

28.2.1解直角三角形通化市第十七中学校 陈向英一、教学目标：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯二、教学重点、难点1重点：直角三角形的解法2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用三、教学过程：(一)引导自学 1在三角形中共有几个元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系A+B=90以上三点正是解直角三角形的依据，通过自学，使学生易于接受（二）质疑点拨1我们已掌握RtABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素学生或教师质疑，为什么两个已知元素中必有一条边呢？2引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)(三)课堂展示例 1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演解 tanA=C=2b=例 2在RtABC中， B =35，b=20，解这个三角形引导学生思考分析完成后，让学生独立完成在学生独立完成之后，选出最好方法进行演板 完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”1 .87页练习题（1）（2）2出示图表，请学生完成abcAB123b=acotA4b=atanB56a=btanA7a=bcotB8a=csinAb=ccosA9a=ccosBb=csinB10不可求不可求不可求注：
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