安徽省芜湖市芜湖县保沙中学2014年九年级上学期第一次月考数学试卷

安徽省芜湖市芜湖县保沙中学2014年九年级上学期第一次月考数学试卷题号一二三四五六七总分得分一. 选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1设a0，b0，则下列运算错误的是（ ）.A B C()2a D2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A B C D3.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1=110，则=（ ）A.20 B.30 C.40 D.504二次根式：；中，能与合并的是（ ）A和B和C和D和5已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )来源:A1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-16. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A. B. C. D.7. 把a中根号外的a移入根号内得（ ） A B C- D- 8.已知，则点P()关于原点的对称点P 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9. 某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为( )A. 2% B.5% C. 10% D.20%10.已知关于的方程2=0的一个根是（0），则值为（ ）A.1 B.0 C.1 D.2 二填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分）11.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_ 12. 使式子有意义的 的取值范围是 13. 李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： .14设是方程的两个实数根，则的值为 .三（本题共有2小题，每小题8分，共16分）15计算： 62x 16.解方程：四（本题共有2小题，每小题8分，共16分）17在由边长是1个单位长度的小正方形组成的1010的网格中，平面直角坐标系与ABC的位置如图所示，A（2,1），B（4,1），C（1,4）.作出ABC关于原点对称的A1B1C1。将ABC绕点C逆时针旋转90，直接写出A、B的对应点A2、B2的坐标. A2(_，_ )，B2(_，_)。若A3B3C3是ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且A3（1，0）；B3（1，2）；C3（4,1），直接写出旋转中心P的坐标，P（_ _,_ _）. 18如图所示，将正方形ABCD中的ABD绕正方形的对称中心O旋转至GEF的位置， EF交AB于点M，GF交BD于点N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论第18题图 G A C B D E F O N M 装 订 线 五（本题共有2小题，每小题10分，共20分）19关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。20 姓名 班级 考号 学校 装 订 线 六（本题共有2小题，每小题12分，共24分）21某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？22. 如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使SQPC=8cm2；（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后SQPC=4cm2七（本题14分）23.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置（1）旋转中心是点，点旋转的度数是度；（2）连结PP，BPP的形状是三角形；（3）若PA2，PB4，APB135求BPP的周长； 求PC的长数学试卷参考答案二. 选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCACACDDDA二填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分）1.15 ； 2.； 3. 54（90+2x）(40+2x)=9040 ；4.201016.解： ， 15.解：原式362x 232 3 三（本题共有2小题，每小题8分，共16分）四（本题共有2小题，每小题8分，共16分）17(1)如图（2）A2（ 2 ， 3 ），B2（ 2 ， 1 ）（3）P（ 1 ， 1 ）18.解：BM=FN.证明如下：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心, BO=DO ,BDA=DBA=45 GEF为ABD绕点O旋转所得， FO=DO, F=BDA BO=FO ，OBM=OFN . 在 OBM和OFN中, BOM=FON ，OB=OF ，OBM=OFN ， OBMOFN ， BM=FN. 五（本题共有2小题，每小题10分，共20分）19.解：（1）由=(k+2)24k0 k1又k0 k的取值范围是k1且k0.（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解 不存在符合条件的k的值20.解： 因为1-a0，3-a0，所以a1，|a-2|2-a(a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0六（本题共有2小题，每小题12分，共24分）21.解：（1）解：设每千克核桃应降价x元 根据题意，得 （60x40）（100+ x/220）=2240 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6 答：每千克核桃应降价4元或6元 （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 此时，售价为：606=54（元）， 答：该店应按原售价的九折出售 （2）设P出发ts时SQPC=4cm2，则Q运动的时间为（t-2）秒，由题意得： （6-t）2（t-2）=4， t2-8t+16=0， 解得：t1=t2=4经过4秒点P离A点14=4cm，点Q离C点2（4-2）=4cm，符合题意答：（1）P、Q同时出发，经过2s或4s，SQPC=8cm2 （2）P先出发2s，Q再从C出发2s后，SQPC=4cm2（1）P、Q同时出发，设xs时，SQPC=8cm2，由题意得：（6-x）2x=8，x2-6x+8=0，解得：x1=2，x2=4经过2秒点P到离A点12=2cm处，点Q到离C点22=4cm处，经过4s点P到离A点14=4cm处，点Q到离C点24=8cm处，经验证，它们都符合要求22. 解：七（本题14分）（1）旋转中心是点_B_，点